Запишите физические тела в порядке уменьшения их инертности:Луна,Солнце, баскетбольный мяч, автомобиль, волан для бадминтона, песчинка

Переведём, используя: \[ 1\ \text{т}=1000\ \text{кг},\qquad 1\ \text{кг}=1000\ \text{г},\qquad 1\ \text{кг}=1\,000\,000\ \text{мг}. \]

1. \(0{,}35\ \text{т}=0{,}35\cdot1000=350\ \text{кг}\)
2. \(200\ \text{г}=200:1000=0{,}2\ \text{кг}\)
3. \(50\ \text{г}=50:1000=0{,}05\ \text{кг}\)
4. \(20\ \text{мг}=20:1\,000\,000=0{,}00002\ \text{кг}=2\cdot10^{-5}\ \text{кг}\)

Ответ:
\[ 0{,}35\ \text{т}=350\ \text{кг};\quad 200\ \text{г}=0{,}2\ \text{кг};\quad 50\ \text{г}=0{,}05\ \text{кг};\quad 20\ \text{мг}=0{,}00002\ \text{кг}. \]

Ответ: вторая лодка приобрела скорость \(0{,}96\ \text{м/с}\approx 1\ \text{м/с}\), направленную противоположно движению первой лодки.

Решение:

До толчка обе лодки неподвижны, поэтому их общий импульс равен нулю. После взаимодействия суммарный импульс тоже должен остаться нулевым:

\[ m_1v_1+m_2v_2=0. \]

Здесь
\(m_1=60\ \text{кг}\),
\(m_2=75\ \text{кг}\),
\(v_1=1{,}2\ \text{м/с}\).

Найдём модуль скорости второй лодки:

\[ v_2=\frac{m_1v_1}{m_2} =\frac{60\cdot1{,}2}{75} =0{,}96\ \text{м/с}. \]

Знак «минус» в векторной записи означает, что вторая лодка движется в противоположную сторону:

\[ \vec v_2=-\frac{m_1}{m_2}\vec v_1. \]

Проверка:
\(60\cdot1{,}2=72\), а \(75\cdot0{,}96=72\) — импульсы лодок равны по модулю и противоположны по направлению.

Да, давай разберём понятно, по шагам.

Что дано:

• масса первой лодки \(m_1=60\) кг;
• масса второй лодки \(m_2=75\) кг;
• первая лодка оттолкнулась и получила скорость \(v_1=1{,}2\) м/с;
• до толчка обе лодки стояли, значит, их общий импульс был равен нулю.

Главная идея — закон сохранения импульса.
Лодки действуют друг на друга с одинаковыми по модулю и противоположными по направлению силами. Поэтому импульс, который получила одна лодка, по модулю равен импульсу, который получила вторая, но направлен в другую сторону.

Векторно:

\[ m_1\vec v_1+m_2\vec v_2=0 \]

Это значит:

\[ m_1v_1=m_2v_2 \]

— импульсы лодок равны по модулю.

Подставляем числа:

\[ 60\cdot1{,}2=75\cdot v_2 \]

\[ 72=75v_2 \]

\[ v_2=\frac{72}{75}=0{,}96\ \text{м/с} \]

Ответ: вторая лодка движется со скоростью
\[ 0{,}96\ \text{м/с}\approx1\ \text{м/с} \] в сторону, противоположную движению первой лодки.

Как понять без зубрёжки:
Вторая лодка тяжелее: \(75\) кг против \(60\) кг. Во сколько раз больше масса, во столько раз меньше скорость при одинаковом импульсе:

\[ \frac{v_2}{v_1}=\frac{m_1}{m_2} \]

\[ v_2=1{,}2\cdot\frac{60}{75}=0{,}96\ \text{м/с}. \]

Тяжёлую лодку труднее разогнать, поэтому после такого же толчка она приобретает меньшую скорость.

На фото — упражнение 11; №3 мы уже разобрали. Какое задание нужно решить дальше — №4 или №5?
Для №5 понадобится рисунок со страницы 70.

Ответ: скорость винтовки при отдаче равна \(1{,}4\ \text{м/с}\); она направлена противоположно движению пули.

Решение:

До выстрела пуля и винтовка покоятся, поэтому их общий импульс равен нулю. После выстрела суммарный импульс остаётся нулевым:

\[ m_{\text{п}}v_{\text{п}}+M_{\text{в}}v_{\text{в}}=0. \]

Отсюда по модулю:

\[ M_{\text{в}}v_{\text{в}}=m_{\text{п}}v_{\text{п}}, \]

\[ v_{\text{в}}=\frac{m_{\text{п}}v_{\text{п}}}{M_{\text{в}}}. \]

Переведём массу пули в килограммы:

\[ 9\ \text{г}=0{,}009\ \text{кг}. \]

Подставим значения:

\[ v_{\text{в}}=\frac{0{,}009\cdot700}{4{,}5} =\frac{6{,}3}{4{,}5} =1{,}4\ \text{м/с}. \]

Проверка:
импульс пули: \(0{,}009\cdot700=6{,}3\ \text{кг}\cdot\text{м/с}\);
импульс винтовки: \(4{,}5\cdot1{,}4=6{,}3\ \text{кг}\cdot\text{м/с}\).
Импульсы равны по модулю и противоположны по направлению.

Ответ:
\[ \boxed{v_{\text{винтовки}}=1{,}4\ \text{м/с}} \]

Винтовка движется назад — в сторону, противоположную вылету пули.

Разберём №4 подробно.

Дано:

• масса пули \(m=9\ \text{г}=0{,}009\ \text{кг}\);
• скорость пули \(v=700\ \text{м/с}\);
• масса винтовки \(M=4{,}5\ \text{кг}\).

Нужно найти скорость винтовки \(V\) при отдаче.

До выстрела пуля и винтовка покоятся, значит, их общий импульс равен нулю. После выстрела суммарный импульс тоже должен остаться нулевым. Поэтому импульсы пули и винтовки равны по модулю и противоположны по направлению:

\[ m v = M V. \]

Отсюда:

\[ V=\frac{m v}{M}. \]

Подставляем числа:

\[ V=\frac{0{,}009\cdot 700}{4{,}5} =\frac{6{,}3}{4{,}5} =1{,}4\ \text{м/с}. \]

Проверка:
импульс пули: \[ 0{,}009\cdot700=6{,}3\ \text{кг}\cdot\text{м/с}, \] импульс винтовки: \[ 4{,}5\cdot1{,}4=6{,}3\ \text{кг}\cdot\text{м/с}. \] Они равны по модулю — всё верно.

Ответ: \[ \boxed{V=1{,}4\ \text{м/с}} \]

Винтовка движется в сторону, противоположную вылету пули, то есть назад — это и есть отдача.

Ответ: молоток насаживается на рукоятку из-за инерции.

Когда резко ударяют нижним концом рукоятки о твёрдую опору, рукоятка почти мгновенно останавливается. А молоток из-за инерции ещё продолжает двигаться вниз — относительно рукоятки он «проскальзывает» по ней и плотнее насаживается.

Коротко:
\[ \text{рукоятка остановилась} \quad\Rightarrow\quad \text{молоток по инерции продолжает движение.} \]

Поэтому после нескольких таких ударов головка молотка плотно сидит на рукоятке.