Реши задание на изображении
Краткий ответ: таблица заполняется так (сверху вниз):
\[ \begin{matrix} 0 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 1 \end{matrix} \]
То есть в каждом ряду: 0, 1, 1.
Как это получается
- Серые клетки обозначаем за \(1\), белые — за \(0\):
\[ \begin{pmatrix} 0&1&1&1\\ 0&1&0&1\\ 0&1&1&1\\ 0&1&0&1 \end{pmatrix} \]
- Рассматриваем каждое окно \(2\times2\). Веса:
\[ w_{11}=1,\quad w_{12}=1,\quad w_{21}=1,\quad w_{22}=0 \]
Значит, нейрон считает сумму трёх клеток окна:
\[ S=x_{11}+x_{12}+x_{21} \]
Правый нижний пиксель окна не учитывается, потому что \(w_{22}=0\).
- При пороге \(T=2\) выход равен \(1\), если \(S\ge 2\), иначе \(0\).
Для всех положений окна получаются суммы:
\[ \begin{pmatrix} 1&3&2\\ 1&2&2\\ 1&3&2 \end{pmatrix} \]
После применения порога:
\[ \begin{pmatrix} 0&1&1\\ 0&1&1\\ 0&1&1 \end{pmatrix} \]
Размер таблицы \(3\times3\), потому что окно \(2\times2\) можно сдвинуть по каждой оси \(4-2+1=3\) раза.
Обсуждение
3 сообщенияОтвет: в таблице \(3\times3\) нужно выбрать:
\[ \begin{matrix} 0 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 1 \end{matrix} \]
То есть в каждом ряду: 0, 1, 1.
Как это получить
Серые клетки обозначаем за \(1\), белые — за \(0\):
\[ \begin{matrix} 0&1&1&1\\ 0&1&0&1\\ 0&1&1&1\\ 0&1&0&1 \end{matrix} \]
Нейрон считает сумму:
\[ S=w_{11}x_{11}+w_{12}x_{12}+w_{21}x_{21}+w_{22}x_{22} \]
При весах \(w_{11}=1,\ w_{12}=1,\ w_{21}=1,\ w_{22}=0\):
\[ S=x_{11}+x_{12}+x_{21} \]
Порог \(T=2\), поэтому:
\[ \text{выход}= \begin{cases} 1, & S\ge 2,\\ 0, & S<2. \end{cases} \]
Для всех положений окна \(2\times2\) получаются суммы:
\[ \begin{matrix} 1&3&2\\ 1&2&2\\ 1&3&2 \end{matrix} \]
После применения порога:
\[ \begin{matrix} 0&1&1\\ 0&1&1\\ 0&1&1 \end{matrix} \]
Размер результата \(3\times3\), потому что окно \(2\times2\) можно сдвинуть по каждой стороне \(4-2+1=3\) раза.
