Реши задание на изображении

Краткий ответ:
a) \(c+c^2=c(1+c)\).
b) \(c+c^2=c(c+1)\), а из двух соседних целых чисел одно всегда чётное, значит произведение всегда чётно.

Как рассуждать:

1. В пункте a) выносим общий множитель \(c\): \[ c+c^2=c(1+c)=c(c+1). \]

2. В пункте b) используем полученное разложение: \[ c+c^2=c(c+1). \] Числа \(c\) и \(c+1\) — два соседних целых числа. Среди них обязательно есть одно чётное.

Можно разобрать два случая:

• если \(c\) чётное, то и всё произведение чётное;
• если \(c\) нечётное, то \(c+1\) чётное, и произведение тоже чётное.

Значит, при любом целом положительном \(c\) значение \(c+c^2\) всегда чётное.

Проверка:
При \(c=3\): \(3+9=12\) — чётное.
При \(c=4\): \(4+16=20\) — чётное.