√1 24/25

Ответ: \(\sqrt{1\frac{24}{25}}=\frac75=1\frac25=1{,}4\).

Как решать:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \[ 1\frac{24}{25}=\frac{1\cdot25+24}{25}=\frac{49}{25}. \]
2. Применим свойство корня: \[ \sqrt{\frac{49}{25}}=\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{25}}=\frac75. \]
3. Выделим целую часть: \[ \frac75=1\frac25=1{,}4. \]

Проверка: \(\left(\frac75\right)^2=\frac{49}{25}=1\frac{24}{25}\).