Реши

Ответ: 98

Решение: Площадь квадрата равна квадрату его стороны:

\(S = a^2\)

Подставляем \(a = 7\sqrt{2}\):

\(S = (7\sqrt{2})^2 = 7^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 49 \cdot 2 = 98\)

Проверка идеи: \((7\sqrt{2}) \approx 9{,}9\), а \(9{,}9^2 \approx 98\) — сходится.

В поле ответа вводи: 98

Ответ: 7

Почему: Точки \(B\) и \(C\) расположены на одной вертикальной прямой, значит, \(BC\) — вертикальная линия.
Расстояние от \(A\) до прямой \(BC\) — это перпендикуляр, то есть горизонтальное расстояние между \(A\) и этой вертикалью.

По клеткам между \(A\) и линией \(BC\) ровно 7 клеток. Размер клетки \(1\times1\), поэтому расстояние равно:

\[ 7 \cdot 1 = 7 \]

В поле ответа вводи: 7

Ответ: 1

Разбор каждого утверждения:

1. Верно. Сумма углов треугольника \(180^\circ\), один угол прямой (\(90^\circ\)), значит на два острых остаётся: \[ 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \]

2. Неверно. Проверяем неравенство треугольника: большая сторона должна быть меньше суммы двух других. \[ 2 + 3 = 5 < 6 \] Такой треугольник не существует.

3. Неверно. Биссектрисой является только медиана, проведённая к основанию. Медианы к боковым сторонам биссектрисами не будут.

В поле ответа вводи: 1

Задание 1.
По таблице для диска диаметром 17 дюймов минимальная ширина шины — 225 мм.
Ответ: 225.

Задание 2.
Радиус колеса \(R = \frac{d}{2} + H\), где \(d\) — диаметр диска в мм, \(H\) — высота боковины.
\(d = 17 \cdot 25{,}4 = 431{,}8\) мм, значит \(\frac{d}{2} = 215{,}9\) мм.

• Для 275/50 R17:
  \(H_1 = 275 \cdot 0{,}5 = 137{,}5\) мм
  \(R_1 = 215{,}9 + 137{,}5 = 353{,}4\) мм
• Для 255/40 R17:
  \(H_2 = 255 \cdot 0{,}4 = 102\) мм
  \(R_2 = 215{,}9 + 102 = 317{,}9\) мм

Разница:
\[ 353{,}4 - 317{,}9 = 35{,}5 \text{ мм} \] Ответ: 35,5.

Задание 3.
Заводская шина: 255/60 R18.
\(H = 255 \cdot 0{,}6 = 153\) мм
\(d = 18 \cdot 25{,}4 = 457{,}2\) мм
Диаметр колеса:
\[ D = d + 2H = 457{,}2 + 2 \cdot 153 = 763{,}2 \text{ мм} \] Ответ: 763,2.

Задание 4.
Заводской диаметр \(D_1 = 763{,}2\) мм (из задания 3).
Новая шина: 260/45 R18.
\(H = 260 \cdot 0{,}45 = 117\) мм
\(d = 457{,}2\) мм
\[ D_2 = 457{,}2 + 2 \cdot 117 = 691{,}2 \text{ мм} \] Уменьшение диаметра:
\[ 763{,}2 - 691{,}2 = 72 \text{ мм} \] Ответ: 72.

Ответ: на 4,9 %

За один оборот колесо проходит расстояние, равное длине окружности: \[ L=\pi D \] Поэтому увеличение пробега зависит только от увеличения диаметра колеса \(D\).

1. Заводское колесо 255/60 R18

Диаметр диска: \[ 18\cdot 25{,}4=457{,}2 \text{ мм} \]

Высота боковины: \[ 255\cdot 0{,}60=153 \text{ мм} \]

Диаметр колеса: \[ D_1=457{,}2+2\cdot153=763{,}2 \text{ мм} \]

2. Новое колесо 265/60 R19

\[ 19\cdot25{,}4=482{,}6 \text{ мм} \] \[ 265\cdot0{,}60=159 \text{ мм} \] \[ D_2=482{,}6+2\cdot159=800{,}6 \text{ мм} \]

3. Процент увеличения

\[ \frac{D_2-D_1}{D_1}\cdot100\%= \frac{800{,}6-763{,}2}{763{,}2}\cdot100\%\approx4{,}9\% \]

В поле ответа вводи: 4,9