Сделай 2 3 4 5
Сразу уточню: на фото читаются задания 2–4, а задание 5 обрезано. Ниже — подробные решения для 2, 3, 4 и объяснение принципа; для пятого нужен текст или фото.
2. Почему предложения не являются высказываниями
Высказывание — это повествовательное предложение, о котором можно однозначно сказать: истинно оно или ложно. Вопросы, побуждения, выражения с переменной и субъективные оценки высказываниями не являются.
- «Какого цвета этот дом?» — вопросительное предложение, ничего не утверждает.
- «Число \(X\) не превышает единицу» — содержит переменную \(X\); без её значения нельзя определить истинность. Это высказывательная форма.
- «\(4X + 3\)» — не предложение, а математическое выражение.
- «Посмотрите в окно» — побудительное предложение.
- «Пейте томатный сок!» — побуждение (к тому же восклицательное).
- «Эта тема скучна» — субъективная оценка, нет объективного критерия истинности.
- «Риски Мартин — самый популярный певец» — тоже субъективная оценка: «самый популярный» зависит от критериев и времени.
- «Вы были в театре?» — вопрос.
Принцип: чтобы проверить, высказывание ли перед нами, задайте два вопроса: «Это повествовательное предложение?» и «Можно ли без дополнительных условий сказать, истинно оно или ложно?». Если хотя бы один ответ «нет» — это не высказывание.
3. Примеры истинных и ложных высказываний
| Предмет | Истинное высказывание | Ложное высказывание |
|---|---|---|
| Биология | Берёза — лиственное дерево. | У паука шесть ног. |
| География | Столица России — Москва. | Африка — самый маленький материк. |
| Информатика | В двоичной системе счисления используются цифры 0 и 1. | 1 байт равен 100 битам. |
| История | Отечественная война 1812 года была между Россией и Францией. | Юрий Гагарин первым вышел в открытый космос. |
| Математика | Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). | \(2 + 2 = 5\). |
| Литература | Автор романа «Война и мир» — Л. Н. Толстой. | А. С. Пушкин написал роман «Герой нашего времени». |
Принцип: истинное высказывание соответствует действительности, ложное — нет. Важно, чтобы утверждение можно было проверить, а не оценить «на вкус».
4. Простые высказывания и логические операции
«Число 376 чётное и трёхзначное»
\(A\) = «Число 376 чётное»,
\(B\) = «Число 376 трёхзначное».
Составное: \(A \land B\) (конъюнкция, «и»).
Проверка: оба простых истинны, значит, \(A \land B\) истинно.«Зимой дети катаются на коньках или на лыжах»
\(A\) = «Зимой дети катаются на коньках»,
\(B\) = «Зимой дети катаются на лыжах».
Составное: \(A \lor B\) (дизъюнкция, «или»).«Новый год мы встретим на даче или на Красной площади»
\(A\) = «Новый год мы встретим на даче»,
\(B\) = «Новый год мы встретим на Красной площади».
Составное: \(A \lor B\).
Принцип: сначала находим простые утверждения и заменяем их буквами. Затем смотрим на связки:
- «и» → конъюнкция \(A \land B\);
- «или» → дизъюнкция \(A \lor B\) (в базовом курсе обычно неисключающая).
Если бы стояло «либо… либо…» (только одно из двух), использовалась бы строгая дизъюнкция.
5. Задание 5
На фото его условия не видно — показаны только задания 1–4. Пришлите, пожалуйста, фото страницы с заданием 5, и я так же подробно разберу его.
