Реши задание на изображении

Ответ: 1 (из вариантов внизу — карточка с числом 1).

Как это получается

Дано:

$$\frac{x+y}{y}=2$$

Дробь можно разбить на две: числитель $x+y$ делится почленно на $y$:

$$\frac{x+y}{y}=\frac{x}{y}+\frac{y}{y}=\frac{x}{y}+1$$

Ведь $\dfrac{y}{y}=1$. Значит:

$$\frac{x}{y}+1=2 \quad\Rightarrow\quad \frac{x}{y}=2-1=1$$

То есть $\dfrac{x}{y}=1$, а значит $x=y$ (при $y\neq 0$).

Проверка

Пусть $x=y$, например $x=5,\ y=5$:

$$\frac{5+5}{5}=\frac{10}{5}=2$$ ✅

Условие выполняется, ответ верный.

Принцип для похожих заданий

1. Если в числителе сумма/разность, дели её на знаменатель почленно: $\dfrac{a\pm b}{c}=\dfrac{a}{c}\pm\dfrac{b}{c}$.
2. Заметь, что $\dfrac{y}{y}=1$ — это «лишняя» единица, которую надо отнять от правой части.
3. Полученное отношение — и есть ответ; варианты $2$ и $0$ не подходят (при $x/y=2$ слева было бы $3$, при $x/y=0$ — единица).