Реши задание на изображении
На фото полностью видны № 2.166–2.171; № 2.172 только начинается и обрезан.
Краткий ответ
2.166
а) \(\frac{12}{35}\); б) \(\frac{7}{12}\); в) \(\frac{33}{25}=1\frac{8}{25}\); г) \(\frac{7}{12}\).
2.167
а) \(4,2\); б) \(0,3\); в) \(3,62\); г) \(0,225\).
2.168
а) \(\frac{73}{100}=0,73\);
б) \(\frac{91}{100}=0,91\);
в) \(\frac{14}{25}=0,56\);
г) \(\frac{1}{125}=0,008\).
2.169
а) \(\frac{13}{24}\); б) \(\frac17\); в) \(\frac{13}{60}\); г) \(\frac{29}{54}\).
2.170
а) \(\frac{43}{120}\); б) \(\frac{61}{168}\); в) \(\frac{5}{216}\); г) \(\frac{23}{36}\).
2.171
а) \(\frac1{16}\); б) \(\frac{11}{30}\).
Как это решать
Главное правило: складывать и вычитать можно только дроби с одинаковым знаменателем. Поэтому сначала приводим дроби к общему знаменателю, потом считаем, а в конце сокращаем.
2.166 — десятичную переводим в обыкновенную
\[ 0,2=\frac15,\quad 0,25=\frac14,\quad 0,4=\frac25,\quad 0,75=\frac34 \]
а)
\[
0,2+\frac17=\frac15+\frac17=\frac{7+5}{35}=\frac{12}{35}
\]
б)
\[
\frac56-0,25=\frac56-\frac14=\frac{10-3}{12}=\frac7{12}
\]
в)
\[
\frac{23}{25}+0,4=\frac{23}{25}+\frac25=\frac{33}{25}=1\frac{8}{25}
\]
г)
\[
0,75-\frac7{42}=\frac34-\frac16=\frac{9-2}{12}=\frac7{12}
\]
2.167 — обыкновенную переводим в десятичную
\[ \frac34=0,75,\quad \frac{11}{20}=0,55,\quad \frac{23}{25}=0,92,\quad \frac78=0,875 \]
а)
\[
3,45+0,75=4,2
\]
б)
\[
0,55-0,25=0,3
\]
в)
\[
2,7+0,92=3,62
\]
г)
\[
1,100-0,875=0,225
\]
2.168 — считаем двумя способами
а)
\[
\frac7{20}+\frac{19}{50}
=\frac{35}{100}+\frac{38}{100}
=\frac{73}{100}
\]
\[
0,35+0,38=0,73
\]
б)
\[
\frac4{25}+\frac34
=\frac{16}{100}+\frac{75}{100}
=\frac{91}{100}
\]
\[
0,16+0,75=0,91
\]
в)
\[
\frac35-\frac1{25}
=\frac{15}{25}-\frac1{25}
=\frac{14}{25}
\]
\[
0,6-0,04=0,56
\]
г)
\[
\frac45-\frac{99}{125}
=\frac{100}{125}-\frac{99}{125}
=\frac1{125}
\]
\[
0,8-0,792=0,008
\]
2.169 — сначала действия в скобках
а)
\[
\frac16+\frac14=\frac2{12}+\frac3{12}=\frac5{12}
\]
\[
\frac{23}{24}-\frac5{12}
=\frac{23}{24}-\frac{10}{24}
=\frac{13}{24}
\]
б)
\[
\frac35-\frac47=\frac{21}{35}-\frac{20}{35}=\frac1{35}
\]
\[
\frac4{35}+\frac1{35}=\frac5{35}=\frac17
\]
в)
\[
\frac23-\frac3{20}
=\frac{40}{60}-\frac9{60}
=\frac{31}{60}
\]
\[
\frac{11}{15}-\frac{31}{60}
=\frac{44}{60}-\frac{31}{60}
=\frac{13}{60}
\]
г)
\[
\frac29+\frac1{27}
=\frac6{27}+\frac1{27}
=\frac7{27}
\]
\[
\frac5{18}+\frac7{27}
=\frac{15}{54}+\frac{14}{54}
=\frac{29}{54}
\]
2.170 — находим общий знаменатель
а) общий знаменатель \(120\): \[ \frac7{40}+\frac{11}{60} =\frac{21}{120}+\frac{22}{120} =\frac{43}{120} \]
б) общий знаменатель \(168\): \[ \frac{27}{56}-\frac5{42} =\frac{81}{168}-\frac{20}{168} =\frac{61}{168} \]
в) общий знаменатель \(216\): \[ \frac{11}{72}-\frac7{54} =\frac{33}{216}-\frac{28}{216} =\frac5{216} \]
г) общий знаменатель \(180\): \[ \frac{16}{45}+\frac{17}{60} =\frac{64}{180}+\frac{51}{180} =\frac{115}{180} =\frac{23}{36} \]
2.171 — порядок действий
а)
\[
\frac{2}{48}+\frac1{96}
=\frac4{96}+\frac1{96}
=\frac5{96}
\]
\[
\frac{19}{24}-\frac{25}{32}
=\frac{76}{96}-\frac{75}{96}
=\frac1{96}
\]
\[
\frac1{96}+\frac5{96}
=\frac6{96}
=\frac1{16}
\]
б)
\[
\frac{11}{12}-\frac3{15}
=\frac{11}{12}-\frac15
=\frac{55}{60}-\frac{12}{60}
=\frac{43}{60}
\]
\[
\frac7{20}-\frac1{30}
=\frac{21}{60}-\frac2{60}
=\frac{19}{60}
\]
\[
\frac{43}{60}+\frac{19}{60}-\frac23
=\frac{62}{60}-\frac{40}{60}
=\frac{22}{60}
=\frac{11}{30}
\]
Короткий алгоритм для похожих заданий: привести к общему знаменателю → выполнить действие в скобках → сложить или вычесть → сократить результат.
№ 2.172 на фото обрезан, поэтому его условие нужно прислать отдельно.
