Реши задание на изображении

Ответ: \(\dfrac{3b}{3a}+\dfrac{b}{3a}=\dfrac{4b}{3a}\) (при \(a\neq 0\)).

Ключевые шаги

1. Смотрим на знаменатели: у обеих дробей это \(3a\). Значит, общий знаменатель уже есть — приводить ничего не нужно.
2. Дроби с одинаковыми знаменателями складываем так: числители складываем, знаменатель переписываем: \[ \frac{3b}{3a}+\frac{b}{3a}=\frac{3b+b}{3a}. \]
3. Приводим подобные в числителе: \(3b+b=4b\), поэтому \[ \frac{4b}{3a}. \]
4. Дальше не сокращается: у чисел 4 и 3 нет общего делителя, а \(b\) и \(a\) — разные переменные. Можно записать и как \(\frac{4}{3}\cdot\frac{b}{a}\).

Проверка подстановкой

• \(a=1,\ b=1\): слева \(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}=1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\), справа \(\frac{4\cdot1}{3\cdot1}=\frac{4}{3}\). Совпало.
• \(a=2,\ b=3\): слева \(\frac{9}{6}+\frac{3}{6}=\frac{12}{6}=2\), справа \(\frac{4\cdot3}{3\cdot2}=\frac{12}{6}=2\). Совпало.

Принцип для похожих заданий

• Одинаковые знаменатели: \(\frac{x}{d}\pm\frac{y}{d}=\frac{x\pm y}{d}\) — работаем только с числителями.
• Разные знаменатели: сначала приводим к общему (для чисел — НОК коэффициентов, для одинаковых букв — множитель с наибольшей степенью), потом складываем числители.
• В конце приводим подобные и сокращаем; помним про ОДЗ: знаменатель не равен нулю, здесь \(a\neq 0\).

Небольшое замечание: первое слагаемое \(\frac{3b}{3a}\) можно сократить до \(\frac{b}{a}\), но тогда снова придётся приводить к знаменателю \(3a\) — быстрее складывать сразу. Верх страницы с расчётом для \(c\) обрезан; если его тоже нужно разобрать, пришли фото целиком.