Реши задание на изображении

Краткий ответ: не могут быть обязательными следствиями варианты
\[ a\parallel b,\qquad a\subset\beta,\qquad a\cap b \] (если \(a\cap b\) означает «\(a\) и \(b\) пересекаются»).

Почему:

1. \(a\subset\beta\) — невозможно: если \(a\parallel\beta\), то прямая \(a\) не имеет общих точек с плоскостью \(\beta\), а не лежит в ней.

2. \(a\cap b\) — невозможно: \(b\subset\beta\), то есть вся прямая \(b\) лежит в плоскости \(\beta\). Но \(a\) с плоскостью \(\beta\) не пересекается, значит, и с \(b\) тоже.

3. \(a\parallel b\) — не обязательно. Прямая \(a\) может быть параллельна плоскости \(\beta\), а \(b\) — лежать в \(\beta\), но иметь другое направление. Тогда \(a\) и \(b\) будут скрещивающимися, а не параллельными.

4. Последний вариант следует: раз \(b\subset\beta\), любая точка \(A\in b\) автоматически принадлежит и \(\beta\). Поэтому такая точка существует.

Ответ: \(a\parallel b,\ a\subset\beta,\ a\cap b\).