номер 9

Краткий ответ

Расставляем знаки в кружочках:

Как рассуждать

1) \(3\cdot8+3\) и \(3\cdot9\)

Считаем обе части: \(3\cdot8=24\), \(24+3=27\); \(3\cdot9=27\). Значит \(27=27\), ставим «\(=\)».

Полезно увидеть и другой способ: \(3\cdot8+3=3\cdot8+3\cdot1=3\cdot(8+1)=3\cdot9\). То есть выражения равны сразу, без вычислений — прибавление одного «третьего» множителя как раз даёт девять таких множителей.

2) \(4\cdot9-9\) и \(4\cdot8\)

Левая часть: \(36-9=27\). Правая: \(4\cdot8=32\). Так как \(27<32\), знак «\(<\)».

Тонкость: здесь вычитать удобно через общий множитель: \(4\cdot9-1\cdot9=(4-1)\cdot9=3\cdot9=27\). Но правая часть — это \(4\cdot8\), а не \(3\cdot9\), поэтому равенства нет: \(27<32\).

Главный приём: в первом примере выражение удалось свернуть до такого же, как справа, — получилось «\(=\)». Во втором множители разные, поэтому сравниваем числовые значения.

3) \(7\) см \(8\) мм и \(87\) мм

Переводим в одну единицу — миллиметры: \(1\) см \(=10\) мм, значит \(7\) см \(8\) мм \(=70+8=78\) мм. Сравниваем \(78\) мм и \(87\) мм: \(78<87\), знак «\(<\)».

4) \(4\) дм \(5\) см и \(54\) см

\(1\) дм \(=10\) см, поэтому \(4\) дм \(5\) см \(=40+5=45\) см. Сравниваем \(45\) см и \(54\) см: \(45<54\), знак «\(<\)».

Проверка: \(3\cdot9=27\) и \(24+3=27\) — совпало; \(27<32\) — верно; \(78<87\) и \(45<54\) — верно.