Реши задание на изображении
На фото несколько задач. Ниже — сначала краткие ответы, затем принцип решения. №176 на фото обрезан, поэтому его условие целиком не видно.
Краткие ответы:
- №172: нельзя;
- №173: можно: \(15\), \(20\), \(24\) банки;
- №174: \(55\) и \(11\) кустов;
- №175: \(20\) км/ч;
- задача про три школы: \(16\), \(22\), \(32\) компьютера;
- задача про свитер, шапку и шарф: \(400\) г, \(80\) г, \(75\) г.
№172
Пусть на первой полке \(x\) книг. Тогда:
- на второй: \(x+8\);
- на третьей: \(x-5\).
Всего: \[ x+(x+8)+(x-5)=158 \] \[ 3x+3=158 \] \[ 3x=155 \] \[ x=\frac{155}{3}=51\frac23 \] Получилось не целое число книг, а книги неделимы. Значит, расположить нельзя.
№173
Пусть в первом ящике \(x\) банок. Тогда:
- в третьем: \(x+9\);
- во втором: \((x+9)-4=x+5\).
Всего:
\[
x+(x+5)+(x+9)=59
\]
\[
3x+14=59
\]
\[
3x=45
\]
\[
x=15
\]
Тогда:
\[
15,\quad 15+5=20,\quad 15+9=24
\]
Проверка: \(15+20+24=59\).
Ответ: можно; 15, 20 и 24 банки.
№174
Пусть на втором участке \(x\) кустов. Тогда на первом \(5x\).
После пересадки \(22\) кустов:
\[
5x-22=x+22
\]
\[
4x=44
\]
\[
x=11
\]
На втором участке было \(11\) кустов, на первом:
\[
5\cdot 11=55
\]
Проверка: \(55-22=33\), \(11+22=33\).
Ответ: 55 и 11 кустов.
№175
Пусть собственная скорость теплохода \(v\) км/ч.
По течению скорость \(v+2\), против течения \(v-2\). Пути равны:
\[
9(v+2)=11(v-2)
\]
\[
9v+18=11v-22
\]
\[
40=2v
\]
\[
v=20
\]
Проверка: \(9\cdot22=198\), \(11\cdot18=198\).
Ответ: 20 км/ч.
Задача про три школы
Пусть первая школа получила \(x\) компьютеров. Тогда:
- вторая: \(x+6\);
- третья: \(x+6+10=x+16\).
Всего: \[ x+(x+6)+(x+16)=70 \] \[ 3x+22=70 \] \[ 3x=48 \] \[ x=16 \] Ответ: 16, 22 и 32 компьютера.
Задача про свитер, шапку и шарф
Пусть на шапку ушло \(x\) г. Тогда на свитер \(5x\) г, а на шарф \(x-5\) г.
Всего:
\[
x+5x+(x-5)=555
\]
\[
7x-5=555
\]
\[
7x=560
\]
\[
x=80
\]
Тогда:
- шапка — \(80\) г;
- свитер — \(400\) г;
- шарф — \(75\) г.
Проверка: \(400+80+75=555\).
Ответ: 400 г, 80 г, 75 г.
Обсуждение
10 сообщенийНа этом фото добавились №169 и полное условие №176; остальные задачи уже разобраны в предыдущем ответе.
Кратко:
- №169: \(60\,000\) р.;
- №176: \(50\) км/ч.
№169
Пусть прибыль в первом квартале \(x\) р. Тогда во втором квартале:
\[
1{,}1x
\]
Всего за два квартала:
\[
x+1{,}1x=126\,000
\]
\[
2{,}1x=126\,000
\]
\[
x=60\,000
\]
Значит, в первом квартале фирма получила 60 000 р.
Проверка: во втором \(66\,000\) р., а \(60\,000+66\,000=126\,000\).
№176
Пусть собственная скорость машин \(v\) км/ч. После изменения:
- первая едет со скоростью \(v+10\);
- вторая — со скоростью \(v-10\).
За 2 ч первая проедет \(2(v+10)\), за 3 ч вторая — \(3(v-10)\). Эти расстояния равны:
\[
2(v+10)=3(v-10)
\]
\[
2v+20=3v-30
\]
\[
v=50
\]
Ответ: 50 км/ч.
Проверка: \(2\cdot60=120\) км и \(3\cdot40=120\) км.
№170–175 уже решены выше; их ответы:
- №170: \(16,\ 22,\ 32\);
- №171: \(400\) г, \(80\) г, \(75\) г;
- №172: нельзя;
- №173: можно, \(15,\ 20,\ 24\);
- №174: \(55\) и \(11\);
- №175: \(20\) км/ч.
У №177 на фото видно только начало условия, поэтому решить его нельзя — нужен полный текст задачи.
Номер 169
№169
Пусть прибыль в первом квартале — \(x\) р.
Во втором квартале она была на \(10\%\) больше, то есть:
\[ 1{,}1x \]
За два квартала вместе:
\[ x+1{,}1x=126\,000 \]
\[ 2{,}1x=126\,000 \]
\[ x=60\,000 \]
Ответ: в первом квартале фирма получила \(60\,000\) р.
Проверка: во втором квартале \(66\,000\) р., а \(60\,000+66\,000=126\,000\).
С краткой записью
№169
Краткая запись:
- I квартал — \(x\) р.;
- II квартал — на \(10\%\) больше, то есть \(1{,}1x\) р.;
- всего за два квартала — \(126\,000\) р.
Решение:
\[ x+1{,}1x=126\,000 \]
\[ 2{,}1x=126\,000 \]
\[ x=126\,000:2{,}1=60\,000 \]
Ответ: в первом квартале фирма получила \(60\,000\) р.
Проверка: \(60\,000+66\,000=126\,000\) р.
Это продолжение работы по той же странице: №169–176 уже разобраны. На фото полностью появились №177 и №178.
№177
Краткая запись:
- первый идёт по \(40\) вёрст в день и вышел на 1 день раньше;
- второй идёт по \(45\) вёрст в день.
За первый день первый прошёл \(40\) вёрст.
Скорость сближения:
\[ 45-40=5 \text{ вёрст/день} \]
Время, за которое второй догонит первого:
\[ 40:5=8 \text{ дней} \]
Ответ: второй догонит первого через \(8\) дней после своего выхода, то есть на \(9\)-й день после выхода первого.
№178
Краткая запись:
- плотников было \(x\);
- маляров было \(2{,}5x\);
- стало плотников \(x-2\);
- стало маляров \(2{,}5x+4\);
- маляров стало в \(4\) раза больше.
Уравнение:
\[ 2{,}5x+4=4(x-2) \]
\[ 2{,}5x+4=4x-8 \]
\[ 12=1{,}5x \]
\[ x=8 \]
Значит, плотников было \(8\), а маляров:
\[ 2{,}5\cdot 8=20 \]
Ответ: первоначально было \(20\) маляров и \(8\) плотников.
Проверка: после изменений стало \(24\) маляра и \(6\) плотников, причём \(24=4\cdot 6\).
Номер 172
№172
Краткая запись:
- I полка — \(x\) книг;
- II полка — \(x+8\) книг;
- III полка — \(x-5\) книг;
- всего — \(158\) книг.
Решение:
\[ x+(x+8)+(x-5)=158 \]
\[ 3x+3=158 \]
\[ 3x=155 \]
\[ x=\frac{155}{3}=51\frac{2}{3} \]
Получилось не целое число книг, а количество книг должно быть целым.
Ответ: нельзя разместить 158 книг указанным образом.
