номер 966 б,г

Краткий ответ:

б) \(A(-1;2),\ r=2\): \[ (x+1)^2+(y-2)^2=4 \]

г) \(A(4;-3),\ r=10\): \[ (x-4)^2+(y+3)^2=100 \]

Как это получается

Уравнение окружности с центром \(A(x_0;y_0)\) и радиусом \(r\):

\[ (x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2 \]

Главное — из координат центра вычитаем, а радиус возводим в квадрат.

б) \(x_0=-1,\ y_0=2,\ r=2\):

\[ (x-(-1))^2+(y-2)^2=2^2 \]

\[ (x+1)^2+(y-2)^2=4 \]

г) \(x_0=4,\ y_0=-3,\ r=10\):

\[ (x-4)^2+(y-(-3))^2=10^2 \]

\[ (x-4)^2+(y+3)^2=100 \]

Проверка: расстояние от центра до любой точки окружности действительно равно радиусу. Например, в пункте б точка \((-1;4)\) лежит на окружности:

\[ (-1+1)^2+(4-2)^2=0+4=4=2^2. \]