реши!

Краткий ответ

1. Первое сообщение: 400 бит = 50 байт.
   Второе сообщение: 420 бит = 52,5 байта.
   Второе сообщение больше на 20 бит (на 2,5 байта).

2. 0,25 Кбайт, то есть 256 байт — если считать, что \(1\) Кбайт \(=1024\) байта.

Как решать

Если в алфавите \(N\) символов, то один символ несёт
\[ i=\log_2 N \] бит информации, когда \(N\) — степень двойки.
Объём сообщения: \[ I=K\cdot i, \] где \(K\) — число символов.

Задача 1

• \(32=2^5\), значит, один символ несёт \(5\) бит.
  \[ I_1=80\cdot5=400\text{ бит}. \]

• \(64=2^6\), значит, один символ несёт \(6\) бит.
  \[ I_2=70\cdot6=420\text{ бит}. \]

Сравниваем: \[ 420-400=20\text{ бит}. \]

Ответ: второе сообщение больше на \(20\) бит.

Задача 2

\[ 16=2^4 \] Значит, один символ несёт \(4\) бита.

\[ I=512\cdot4=2048\text{ бит}. \]

Переводим в байты: \[ 2048:8=256\text{ байт}. \]

Переводим в килобайты: \[ 256:1024=0{,}25\text{ Кбайт}. \]

Ответ: \(0{,}25\) Кбайт.

Проверка:
\(512\cdot4:8:1024=0{,}25\) — верно.