3.66 решение чтоб было понятно

Краткий ответ:

а) \(x=10\)
б) \(x=7\)
в) \(y=5\)
г) \(y=55\)

Как рассуждать. Скобку удобно считать одним числом. Сначала убираем действие за скобкой, потом — действие внутри скобки. При этом над обеими частями уравнения делаем одно и то же.

а) \((x+15)-8=17\)

Скобка — неизвестное число. Из него вычли \(8\) и получили \(17\), значит само выражение в скобке равно \(25\):

\[ x+15=17+8 \] \[ x+15=25 \]

Теперь убираем \(+15\):

\[ x=25-15=10 \]

Проверка:

\[ (10+15)-8=25-8=17 \]

б) \((24+x)-21=10\)

Сначала прибавим \(21\):

\[ 24+x=10+21=31 \]

Теперь вычтем \(24\):

\[ x=31-24=7 \]

Проверка:

\[ (24+7)-21=31-21=10 \]

в) \((45-y)+18=58\)

Сначала вычтем \(18\):

\[ 45-y=58-18=40 \]

Теперь рассуждаем так: \(45\) минус \(y\) равно \(40\), значит \(y=5\):

\[ y=45-40=5 \]

Проверка:

\[ (45-5)+18=40+18=58 \]

г) \((y-35)+12=32\)

Сначала вычтем \(12\):

\[ y-35=32-12=20 \]

Теперь прибавим \(35\):

\[ y=20+35=55 \]

Проверка:

\[ (55-35)+12=20+12=32 \]

Главное правило: если с неизвестным сначала что-то сделали, то при решении выполняем обратное действие: прибавили — вычитаем, вычли — прибавляем.