Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(B_1D,\ AC,\ C_1D\).

Как рассуждать:

Плоскость \((DD_1C)\) — это боковая грань \(DCC_1D_1\). По школьному определению прямая параллельна плоскости, если у них нет общих точек.

Проверяем варианты:

• \(A_1B_1\) лежит в левой грани \(ABB_1A_1\), которая параллельна грани \(DCC_1D_1\). Общих точек с \((DD_1C)\) нет → параллельна.
• \(AB_1\) тоже лежит в левой грани \(ABB_1A_1\) → параллельна плоскости \((DD_1C)\).
• \(B_1D\) проходит через точку \(D\), а \(D \in (DD_1C)\), значит прямая пересекает плоскость → не параллельна.
• \(AC\) проходит через точку \(C\), а \(C \in (DD_1C)\), значит пересекает плоскость → не параллельна.
• \(C_1D\) целиком лежит в плоскости \((DD_1C)\), то есть имеет с ней общие точки → не параллельна.

Ответ: \(B_1D,\ AC,\ C_1D\).