Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Кратко: \(x_1=2,\ x_2=3\).

Ход решения:

1. Разложим выражение на множители. Нужны два числа, которые:

   • в произведении дают \(6\);
   • в сумме дают \(5\).

   Это числа \(2\) и \(3\), поэтому: \[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3) \]

2. Уравнение принимает вид: \[ (x-2)(x-3)=0 \]

3. Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: \[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0 \] \[ x=2 \quad \text{или} \quad x=3 \]

Проверка:

• при \(x=2\): \(2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0\);
• при \(x=3\): \(3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0\).

Оба корня подходят. Задание относится к математике, а не к русскому языку.