Реши задание на изображении
Упражнение 14 (вопросы 1–4)
Кратко:
- Лёд таять не будет.
- Лёд обладает внутренней энергией, но у воды при \(0^\circ\text{C}\) внутренняя энергия больше.
- Да, вода полностью замёрзнет.
- Больше энергии потребуется для алюминиевой детали — примерно в \(4{,}6\) раза.
1. Лёд в подвале при \(0^\circ\text{C}\)
Для плавления льда нужно не только нагреть его до \(0^\circ\text{C}\), но и дополнительно передать ему теплоту. Воздух в подвале тоже имеет \(0^\circ\text{C}\), поэтому направленного притока теплоты к льду нет. Если лёд был холоднее, он сначала нагреется до \(0^\circ\text{C}\), но дальше таять не будет.
2. Внутренняя энергия воды и льда
Внутренняя энергия есть у любого тела: молекулы льда при \(0^\circ\text{C}\) колеблются около положений равновесия.
При плавлении льда температура не меняется, но теплота расходуется на разрушение кристаллической решётки. Поэтому вода той же массы при \(0^\circ\text{C}\) имеет большую внутреннюю энергию, чем лёд:
\[ U_{\text{воды}}>U_{\text{льда}} \]
Разница равна теплоте плавления \(Q=\lambda m\).
3. Замёрзнет ли 100 г воды?
Масса:
\[ m=100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг} \]
Удельная теплота плавления льда:
\[ \lambda \approx 3{,}4\cdot10^5\ \text{Дж/кг} \]
Для кристаллизации всей воды нужно отвести:
\[ Q=\lambda m \]
\[ Q=3{,}4\cdot10^5\cdot0{,}1= 3{,}4\cdot10^4\ \text{Дж}=34\ \text{кДж} \]
Вода отдаёт \(35\ \text{кДж}\), а для замерзания нужно \(34\ \text{кДж}\). Значит, вода замёрзнет полностью; оставшийся \(1\ \text{кДж}\) пойдёт на небольшое охлаждение уже образовавшегося льда.
4. Алюминий и сталь
Количество теплоты для плавления при температуре плавления:
\[ Q=\lambda m \]
По таблице учебника:
\[ \lambda_{\text{ал}} \approx 3{,}9\cdot10^5\ \text{Дж/кг} \]
\[ \lambda_{\text{ст}} \approx 0{,}84\cdot10^5\ \text{Дж/кг} \]
Для деталей массой \(1\ \text{кг}\):
\[ Q_{\text{ал}}=3{,}9\cdot10^5\ \text{Дж} \]
\[ Q_{\text{ст}}=0{,}84\cdot10^5\ \text{Дж} \]
Отношение:
\[ \frac{Q_{\text{ал}}}{Q_{\text{ст}}} = \frac{3{,}9}{0{,}84} \approx 4{,}6 \]
Значит, для плавления алюминиевой детали нужно примерно в 4,6 раза больше энергии.
Главная идея: при плавлении и кристаллизации температура постоянна, а теплота идёт на изменение внутренней энергии. Расчёт ведётся по формуле \(Q=\lambda m\); больше энергии нужно тому веществу, у которого больше удельная теплота плавления \(\lambda\).
