Кратко:
- 157: 56 минут.
- 158: 4 костюма.
- 159: две цепочки равенств.
- 160: 1) 700 м; 2) 1 км 300 м.
157
Вторая комната:
\(42 : 3 = 14\) мин.
Всего:
\(42 + 14 = 56\) мин.
Ответ: 56 минут.
158
На плащи ушло:
\(18 \cdot 5 = 90\) м.
Осталось ткани:
\(106 - 90 = 16\) м.
На костюм нужно на 1 м меньше, чем на плащ:
\(5 - 1 = 4\) м.
Костюмов сшили:
\(16 : 4 = 4\).
Проверка: \(18 \cdot 5 + 4 \cdot 4 = 90 + 16 = 106\) м.
Ответ: 4 костюма.
159
Здесь удобно применять распределительный закон:
\[ (a+b)\cdot c = a\cdot c + b\cdot c \]
\[ (a+b):c = a:c + b:c \]
Получаются такие равенства:
\[ 339:3 = 120:3 + 219:3 = (300+39):3 \]
\[ (125+345)\cdot2 = 125\cdot2 + 345\cdot2 = 400\cdot2 + 70\cdot2 \]
Проверка значений:
\(339:3=113\), \(120:3+219:3=40+73=113\), \((300+39):3=100+13=113\).
Во второй группе все выражения равны \(940\):
\(470\cdot2=940\), \(250+690=940\), \(800+140=940\).
160
Сначала переведём:
\(1\) км \(= 1000\) м.
1) Чтобы чертёж был верхним, пешеходы должны идти навстречу друг другу.
Тогда расстояние уменьшается:
\[ 1000 - (160+140) = 1000 - 300 = 700 \text{ м} \]
2) Чтобы чертёж стал нижним, пешеходы должны идти в противоположные стороны.
Тогда расстояние увеличивается:
\[ 1000 + 160 + 140 = 1300 \text{ м} = 1 \text{ км } 300 \text{ м} \]
Ответ: 1) 700 м; 2) 1 км 300 м.
