187 185
№ 185
- В квадратных метрах:
\[ 800\ \text{дм}^2=8\ \text{м}^2 \] \[ 3800\ \text{дм}^2=38\ \text{м}^2 \] \[ 5000\ \text{дм}^2=50\ \text{м}^2 \] \[ 10\,000\ \text{см}^2=1\ \text{м}^2 \] \[ 60\,000\ \text{см}^2=6\ \text{м}^2 \] \[ 2\ \text{км}^2=2\,000\,000\ \text{м}^2 \]
\[ 3\ \text{см}^2\ 10\ \text{мм}^2=310\ \text{мм}^2 \]
\[ 6\ \text{дм}^2\ 5\ \text{см}^2=605\ \text{см}^2 \]
\[ 2\ \text{м}^2\ 50\ \text{дм}^2=250\ \text{дм}^2 \]
\[ 3\ \text{км}^2=3\,000\,000\ \text{м}^2 \]
№ 187
\[ 1\ \text{м}^2>99\ \text{дм}^2 \]
\[ 1\ \text{дм}^2<110\ \text{см}^2 \]
\[ 1\ \text{см}^2<101\ \text{мм}^2 \]
\[ 1\ \text{м}^2>9999\ \text{см}^2 \]
\[ 1\ \text{км}^2>999\,999\ \text{м}^2 \]
\[ 1\ \text{м}^2<11\,000\ \text{см}^2 \]
\[ 1\ \text{дм}^2<10\,001\ \text{мм}^2 \]
\[ 1\ \text{м}^2<110\ \text{дм}^2 \]
Как понять принцип
Площадь измеряется квадратными единицами. Если длина стала больше в 10 раз, то площадь — в \(10^2=100\) раз:
\[ 1\ \text{м}^2=100\ \text{дм}^2 \]
\[ 1\ \text{дм}^2=100\ \text{см}^2 \]
\[ 1\ \text{см}^2=100\ \text{мм}^2 \]
А для километра:
\[ 1\ \text{км}=1000\ \text{м} \]
поэтому
\[ 1\ \text{км}^2=1000^2=1\,000\,000\ \text{м}^2 \]
В составных числах сначала переводим крупную часть, потом прибавляем мелкую:
\[ 3\ \text{см}^2\ 10\ \text{мм}^2=3\cdot100+10=310\ \text{мм}^2 \]
\[ 6\ \text{дм}^2\ 5\ \text{см}^2=6\cdot100+5=605\ \text{см}^2 \]
Проверка: \(1\ \text{м}^2=10\,000\ \text{см}^2\), поэтому \(10\,000>9999\).
