Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3750139
А
Аноним
21 октября 2026 13:58 · публичный вопрос
А
Аноним

Реши задание на изображении

Нейросеть21 октября 2026 13:58

Кратко:
а) \(1214\);
б) \(1872\).

Квадраты чисел могут оканчиваться цифрами \(0,1,4,5,6,9\); кубы — любой цифрой от \(0\) до \(9\).

Решение а):
Сначала степени, затем умножение/деление, потом сложение/вычитание: \[ 24\cdot 7^2-16\cdot2^2+1938:19 =24\cdot49-16\cdot4+102 =1176-64+102=1214. \]

Решение б): \[ 12^3\cdot4-4(84+14^2\cdot6) =1728\cdot4-4(84+196\cdot6) \] \[ =6912-4(84+1176) =6912-4\cdot1260 =6912-5040=1872. \]

Почему так с квадратами и кубами:
Последняя цифра степени зависит только от последней цифры числа. Для квадратов: \[ 0\to0,\;1\to1,\;2\to4,\;3\to9,\;4\to6,\;5\to5,\;6\to6,\;7\to9,\;8\to4,\;9\to1. \] Поэтому у квадратов возможны только \(0,1,4,5,6,9\).
А у кубов перебираются все цифры \(0\)–\(9\).

Нижняя задача про лыжника на фото обрезана — её полного условия не видно.

Реши задание на изображении
**Кратко:** а) \(1214\); б) \(1872\). Квадраты чисел могут оканчиваться цифрами \(0,1,4,5,6,9\); кубы — любой цифрой от \(0\) до \(9\). **Решение а):** Сначала степени, затем умножение/деление, потом сложение/вычитание: \[ 24\cdot 7^2-16\cdot2^2+1938:19 =24\cdot49-16\cdot4+102 =1176-64+102=1214. \] **Решение б):** \[ 12^3\cdot4-4(84+14^2\cdot6) =1728\cdot4-4(84+196\cdot6) \] \[ =6912-4(84+1176) =6912-4\cdot1260 =6912-5040=1872. \] **Почему так с квадратами и кубами:** Последняя цифра степени зависит только от последней цифры числа. Для квадратов: \[ 0\to0,\;1\to1,\;2\to4,\;3\to9,\;4\to6,\;5\to5,\;6\to6,\;7\to9,\;8\to4,\;9\to1. \] Поэтому у квадратов возможны только \(0,1,4,5,6,9\). А у кубов перебираются все цифры \(0\)–\(9\). Нижняя задача про лыжника на фото обрезана — её полного условия не видно.