Кратко:
а) \(1214\);
б) \(1872\).
Квадраты чисел могут оканчиваться цифрами \(0,1,4,5,6,9\); кубы — любой цифрой от \(0\) до \(9\).
Решение а):
Сначала степени, затем умножение/деление, потом сложение/вычитание:
\[
24\cdot 7^2-16\cdot2^2+1938:19
=24\cdot49-16\cdot4+102
=1176-64+102=1214.
\]
Решение б): \[ 12^3\cdot4-4(84+14^2\cdot6) =1728\cdot4-4(84+196\cdot6) \] \[ =6912-4(84+1176) =6912-4\cdot1260 =6912-5040=1872. \]
Почему так с квадратами и кубами:
Последняя цифра степени зависит только от последней цифры числа. Для квадратов:
\[
0\to0,\;1\to1,\;2\to4,\;3\to9,\;4\to6,\;5\to5,\;6\to6,\;7\to9,\;8\to4,\;9\to1.
\]
Поэтому у квадратов возможны только \(0,1,4,5,6,9\).
А у кубов перебираются все цифры \(0\)–\(9\).
Нижняя задача про лыжника на фото обрезана — её полного условия не видно.
