Краткий ответ
а) с ь или ъ
I. карьера, подьячий, вьюжный, по-заячьи, въедливый, бельэтаж, гнездовье, лосьон, волчьего, женьшень, адъютант, тишь, брошь, альпинист, возьмёшь, субъективный, вещь, прибавьте.
II. двухъярусный, объездить, съябедничать, безъяростный, трёхъязычный, съесть, подъём.
б) без ь или ъ
I. ночник, иняз, нянчить, волчий, калач, ключ, тягач, корзинщик.
II. трёхэтажный, предэкзаменационный, безыскусный, сэкономить, панамериканский.
Как рассуждать
- Ъ пишется после приставки или части слова на согласный перед е, ё, ю, я: въедливый, объездить, съесть, подъём. В сложных словах с двух-, трёх-: двухъярусный, трёхъязычный.
- Перед э буква ъ не пишется: трёхэтажный, предэкзаменационный, сэкономить. Поэтому эти слова во втором столбике. В слове бельэтаж пишется ь, но это заимствованное слово, а не приставка.
- Ь бывает разделительным — карьера, вьюжный, гнездовье, лосьон, волчьего, а также обозначает мягкость или грамматическую форму: альпинист, тишь, брошь, вещь, возьмёшь, прибавьте. В наречиях на -чьи тоже пишется ь: по-заячьи.
- Ь не пишется в сочетаниях чн, нч, нщ: ночник, нянчить, корзинщик; у существительных мужского рода 2-го склонения после шипящих: калач, ключ, тягач; в притяжательном прилагательном волчий — без ь.
- В слове безыскусный вставлена ы после приставки без- — это другая орфограмма; ь/ъ там нет, поэтому слово идёт в столбик «б».
Проверка: сравни волчий — волчьего, калач — тишь, двухъярусный — трёхэтажный. Во втором столбике действительно нет ни ь, ни ъ.
