Перевод

Краткий ответ: правильный вариант — your.

This is your book. — Это твоя книга.
You have got a book. — У тебя есть книга.

Почему так: притяжательное слово выбирается по тому, кому принадлежит книга:

• you → your — твой/ваш;
• I → my — мой;
• he → his — его.

Здесь книга принадлежит тому, к кому обращаются (you), поэтому: This is your book.

Проверка: «Это твоя книга» — по-английски This is your book, а не my book («моя книга») и не his book («его книга»).