Реши задание на изображении

Question 1

Задача · 7 класс Задача №3750201

А

Аноним

21 октября 2026 14:09 · публичный вопрос

А

Аноним 21 октября 2026 14:09

Реши задание на изображении

Answer

Краткие ответы

Многоугольник — фигура, ограниченная замкнутой ломаной без самопересечений; её звенья — стороны, концы — вершины.
Виды: выпуклые и невыпуклые, правильные; по числу сторон — треугольники, четырёхугольники, пятиугольники и т. д.
Пример: нарисуй пятиугольник \(ABCDE\) и соедини точки по порядку: \(AB, BC, CD, DE, EA\).
Свойство вертикальных углов: вертикальные углы равны.
Угол — фигура, образованная двумя лучами с общим началом — вершиной.
Обозначения: \(\angle AOB\), \(\angle BOA\); если при вершине один угол — \(\angle O\); также можно писать \(\angle 1\) или \(\alpha\).
На рисунке лучи \(OA\) и \(OB\) выходят из точки \(O\), значит, это \(\angle AOB\).
Теорема — математическое утверждение, истинность которого устанавливается доказательством.
Аксиома измерения отрезка: если точка \(B\) лежит между \(A\) и \(C\), то
\[ AC=AB+BC. \] То есть длина всего отрезка равна сумме длин его частей.
Верные утверждения: 2 и 3.
\[ CD=7\text{ см},\qquad CF=14\text{ см}. \]
\[ 98^\circ. \]

Пояснения

№6

По рисунку отмечен острый угол: \[ \angle PBL=72^\circ. \]

Тогда вертикальный ему угол тоже равен \(72^\circ\): \[ \angle MBK=72^\circ. \]

А смежный с ним: \[ \angle MBL=180^\circ-72^\circ=108^\circ. \]

Проверяем утверждения:

\(\angle PBK\) и \(\angle MBL\) — вертикальные, а не смежные. Неверно.
\(\angle PBL\) и \(\angle MBK\) — вертикальные. Верно.
\(\angle MBK=72^\circ<90^\circ\), значит, он острый. Верно.
\(\angle MBL=108^\circ\), это не прямой угол. Неверно.

№7

По рисунку точка \(C\) лежит на отрезке \(DF\), поэтому \[ DF=CD+CF. \]

Пусть \(CD=x\), тогда \(CF=2x\). Получаем: \[ x+2x=21, \] \[ 3x=21, \] \[ x=7. \]

Значит: \[ CD=7\text{ см},\qquad CF=14\text{ см}. \]

Проверка: \(7+14=21\), и \(14\) действительно в \(2\) раза больше \(7\).

№8

При пересечении двух прямых образуются четыре угла, их сумма равна \(360^\circ\).

Если сумма трёх углов равна \(278^\circ\), то четвёртый угол: \[ 360^\circ-278^\circ=82^\circ. \]

Вертикальные углы равны, значит, есть два угла по \(82^\circ\). Смежные с ними углы: \[ 180^\circ-82^\circ=98^\circ. \]

Больший угол: \[ 98^\circ. \]

Проверка: \(82^\circ+98^\circ+98^\circ=278^\circ\).

Question 2

Реши задание на изображении

Answer

## Краткие ответы 1. **Многоугольник** — фигура, ограниченная замкнутой ломаной без самопересечений; её звенья — стороны, концы — вершины. Виды: выпуклые и невыпуклые, правильные; по числу сторон — треугольники, четырёхугольники, пятиугольники и т. д. Пример: нарисуй пятиугольник \(ABCDE\) и соедини точки по порядку: \(AB, BC, CD, DE, EA\). 2. **Свойство вертикальных углов:** вертикальные углы равны. 3. **Угол** — фигура, образованная двумя лучами с общим началом — вершиной. Обозначения: \(\angle AOB\), \(\angle BOA\); если при вершине один угол — \(\angle O\); также можно писать \(\angle 1\) или \(\alpha\). На рисунке лучи \(OA\) и \(OB\) выходят из точки \(O\), значит, это \(\angle AOB\). 4. **Теорема** — математическое утверждение, истинность которого устанавливается доказательством. 5. **Аксиома измерения отрезка:** если точка \(B\) лежит между \(A\) и \(C\), то \[ AC=AB+BC. \] То есть длина всего отрезка равна сумме длин его частей. 6. **Верные утверждения: 2 и 3.** 7. \[ CD=7\text{ см},\qquad CF=14\text{ см}. \] 8. \[ 98^\circ. \] ## Пояснения ### №6 По рисунку отмечен острый угол: \[ \angle PBL=72^\circ. \] Тогда вертикальный ему угол тоже равен \(72^\circ\): \[ \angle MBK=72^\circ. \] А смежный с ним: \[ \angle MBL=180^\circ-72^\circ=108^\circ. \] Проверяем утверждения: 1. \(\angle PBK\) и \(\angle MBL\) — вертикальные, а не смежные. Неверно. 2. \(\angle PBL\) и \(\angle MBK\) — вертикальные. Верно. 3. \(\angle MBK=72^\circ<90^\circ\), значит, он острый. Верно. 4. \(\angle MBL=108^\circ\), это не прямой угол. Неверно. ### №7 По рисунку точка \(C\) лежит на отрезке \(DF\), поэтому \[ DF=CD+CF. \] Пусть \(CD=x\), тогда \(CF=2x\). Получаем: \[ x+2x=21, \] \[ 3x=21, \] \[ x=7. \] Значит: \[ CD=7\text{ см},\qquad CF=14\text{ см}. \] Проверка: \(7+14=21\), и \(14\) действительно в \(2\) раза больше \(7\). ### №8 При пересечении двух прямых образуются четыре угла, их сумма равна \(360^\circ\). Если сумма трёх углов равна \(278^\circ\), то четвёртый угол: \[ 360^\circ-278^\circ=82^\circ. \] Вертикальные углы равны, значит, есть два угла по \(82^\circ\). Смежные с ними углы: \[ 180^\circ-82^\circ=98^\circ. \] Больший угол: \[ 98^\circ. \] Проверка: \(82^\circ+98^\circ+98^\circ=278^\circ\).