Реши задание на изображении
Краткие ответы
- \(Q \approx 52{,}5\) кДж
- \(m = 0{,}1\) кг \(=100\) г
- \(Q \approx 12{,}6\) ГДж
- \(Q \approx 3{,}1\) МДж
Как решать
Основная формула количества теплоты:
\[ Q=cm\Delta t \]
где \(c\) — удельная теплоёмкость, \(m\) — масса, \(\Delta t\) — изменение температуры.
Для воды:
\[ c=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}} \]
1. Остывание воды
Дано:
\[ m=250\ \text{г}=0{,}25\ \text{кг},\quad \Delta t=90^\circ-40^\circ=50^\circ\text{C} \]
\[ Q=4200\cdot 0{,}25\cdot 50=52\,500\ \text{Дж} \]
\[ Q=52{,}5\ \text{кДж} \]
Вода отдала \(52{,}5\) кДж теплоты.
2. Масса воды
\[ Q=4{,}2\ \text{кДж}=4200\ \text{Дж} \]
\[ \Delta t=10^\circ\text{C} \]
Из формулы:
\[ m=\frac{Q}{c\Delta t} \]
\[ m=\frac{4200}{4200\cdot 10}=0{,}1\ \text{кг}=100\ \text{г} \]
3. Нагрев пруда
Сначала находим массу воды:
\[ m=\rho V=1000\cdot 300=300\,000\ \text{кг} \]
Затем:
\[ Q=4200\cdot 300\,000\cdot 10 \]
\[ Q=12\,600\,000\,000\ \text{Дж}=12{,}6\ \text{ГДж} \]
4. Нагрев воды в медной кастрюле
Вода и кастрюля нагреваются вместе от \(10^\circ\text{C}\) до \(100^\circ\text{C}\), значит:
\[ \Delta t=90^\circ\text{C} \]
Для воды:
\[ Q_{\text{воды}}=4200\cdot 8\cdot 90=3\,024\,000\ \text{Дж} \]
Для медной кастрюли, если взять
\[ c_{\text{меди}}=400\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}: \]
\[ Q_{\text{кастрюли}}=400\cdot 2{,}5\cdot 90=90\,000\ \text{Дж} \]
Общее количество теплоты:
\[ Q=3\,024\,000+90\,000=3\,114\,000\ \text{Дж} \]
\[ Q\approx 3{,}1\ \text{МДж} \]
Если в вашем учебнике \(c_{\text{меди}}=380\), получится примерно \(3{,}11\) МДж — практически то же самое.
Что важно запомнить: при нагревании или охлаждении одного вещества используем \(Q=cm\Delta t\). Если нагреваются сразу несколько тел — например, вода и кастрюля — считаем теплоту для каждого тела отдельно и складываем.
