Реши пример 131(а) пошагова
Ответ: из чисел \(-2,\,-1,\,0,\,2,\,3\) корнем уравнения является только \(2\).
Пошаговая проверка
Уравнение: \[ x^2=10-3x \]
Подставляем каждое число:
\(x=-2\): \[ (-2)^2=4,\qquad 10-3(-2)=16 \] \(4\ne16\), значит, \(-2\) не корень.
\(x=-1\): \[ (-1)^2=1,\qquad 10-3(-1)=13 \] \(1\ne13\), не корень.
\(x=0\): \[ 0^2=0,\qquad 10-3\cdot0=10 \] \(0\ne10\), не корень.
\(x=2\): \[ 2^2=4,\qquad 10-3\cdot2=4 \] \(4=4\), значит, \(2\) — корень.
\(x=3\): \[ 3^2=9,\qquad 10-3\cdot3=1 \] \(9\ne1\), не корень.
Другой способ — решить уравнение
Перенесём всё в одну сторону: \[ x^2+3x-10=0 \]
Разложим на множители: \[ x^2+3x-10=(x+5)(x-2) \]
Значит: \[ (x+5)(x-2)=0 \] \[ x=-5 \quad \text{или} \quad x=2 \]
Из предложенных чисел есть только \(2\).
Проверка: \(2^2=4\) и \(10-3\cdot2=4\). Всё верно.
Обсуждение
4 сообщенияРеши непошагово
\[ x^2=10-3x \iff x^2+3x-10=0 \iff (x+5)(x-2)=0 \]
Корни: \(x=-5\) и \(x=2\). Из чисел \(-2,-1,0,2,3\) подходит только \(2\).
Ответ: \(2\).
Реши как уравнение не пошагово
\[ x^2=10-3x \;\Longrightarrow\; x^2+3x-10=0 \;\Longrightarrow\; x=-5 \text{ или } x=2. \]
Из чисел \(-2,-1,0,2,3\) подходит только \(2\).
Ответ: \(2\).
