В случайном эксперименте симметричную монету бросают четыре-жды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет все четыре раза.

Краткий ответ: вероятность равна \(\frac{1}{16}=0{,}0625\), то есть \(6{,}25\%\).

Решение:

1. При одном броске вероятность орла: \[ P(\text{О})=\frac12. \]
2. Броски независимы, поэтому вероятности перемножаются: \[ P(\text{ОООО})=\frac12\cdot\frac12\cdot\frac12\cdot\frac12 =\left(\frac12\right)^4=\frac1{16}. \]
3. Можно посчитать и через число исходов: всего при 4 бросках возможно \[ 2^4=16 \] равновероятных последовательностей, а подходит только одна — ОООО. Значит: \[ P=\frac1{16}=0{,}0625. \]

Проверка: \(\frac1{16}=0{,}0625\), или \(6{,}25\%\). Ответ: \(\boxed{0{,}0625}\).