В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность,того что в сумме выпадет 12 очков.округлите до сотых
Краткий ответ: вероятность равна \(\boxed{0{,}12}\) (или примерно \(12\%\), если переводить в проценты).
Как считаем:
Всего возможных исходов при бросании трёх костей: \[ 6\cdot 6\cdot 6=216. \]
Считаем, сколько троек очков в сумме дают \(12\). Фиксируем число на первой кости:
| 1-я кость | Нужная сумма на двух других | Подходящих пар |
|---|---|---|
| 1 | 11 | 2 |
| 2 | 10 | 3 |
| 3 | 9 | 4 |
| 4 | 8 | 5 |
| 5 | 7 | 6 |
| 6 | 6 | 5 |
Всего подходящих исходов: \[ 2+3+4+5+6+5=25. \]
- Вероятность: \[ P=\frac{25}{216}\approx 0{,}11574. \]
Округление до сотых: \[ 0{,}11574\approx \boxed{0{,}12}. \]
Проверка: всего \(216\) равновозможных исходов, подходящих \(25\), значит вероятность чуть больше \(0{,}11\), и после округления действительно получаем \(0{,}12\).
Обсуждение
4 сообщенияреши 280 задачу
№ 280. Ответ: \(\boxed{0{,}05}\) (примерно \(5\%\)).
Всего исходов при броске трёх костей: \[ 6^3=216. \]
«Не менее 16 очков» — это суммы \(16\), \(17\) или \(18\).
- Сумма \(18\): \((6,6,6)\) — \(1\) исход.
- Сумма \(17\): \((6,6,5)\) — \(3\) перестановки.
- Сумма \(16\): \((6,6,4)\) — \(3\) перестановки и \((6,5,5)\) — \(3\) перестановки, всего \(6\).
Подходящих исходов: \[ 1+3+6=10. \]
Вероятность: \[ P=\frac{10}{216}=\frac{5}{108}\approx 0{,}0463. \]
Округляем до сотых: \[ \boxed{0{,}05}. \]
реши номер 288
№ 288. Ответ: \(\boxed{0{,}01}\) (то есть \(1\%\)).
Решение:
Последние три цифры номера — это три независимых разряда, каждый от \(0\) до \(9\).
Всего возможных комбинаций последних трёх цифр: \[ 10\cdot 10\cdot 10=1000. \]
Подходящие комбинации — когда все три цифры одинаковы: \[ 000,\ 111,\ 222,\ \ldots,\ 999. \] Таких комбинаций \(10\).
Значит, \[ P=\frac{10}{1000}=0{,}01. \]
Ответ: \(\boxed{0{,}01}\).
