Реши задание на изображении

Ответ: \(A_1C_1=12\).

Почему так:

1. Точка \(B\) лежит между \(A\) и \(C\), значит \[ BC=AC-AB=6-2=4. \]

2. Прямые \(AA_1\), \(BB_1\) и \(CC_1\) параллельны, поэтому они отсекают на двух данных прямых пропорциональные отрезки: \[ \frac{AB}{BC}=\frac{A_1B_1}{B_1C_1}. \]

3. Подставляем известные значения: \[ \frac{2}{4}=\frac{A_1B_1}{8} \quad\Rightarrow\quad A_1B_1=4. \]

4. По рисунку \(B_1\) лежит между \(A_1\) и \(C_1\), поэтому \[ A_1C_1=A_1B_1+B_1C_1=4+8=12. \]

Проверка:
\[ AB:BC=2:4=1:2, \] \[ A_1B_1:B_1C_1=4:8=1:2. \] Пропорция сохраняется — ответ верный.