Реши задание на изображении
На фото несколько номеров, поэтому ниже — решение отмеченных 2.303 и 2.304. Если нужен другой номер, укажи его.
2.303. Выполните умножение
Правило:
\[
\frac ab\cdot \frac cd=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}
\]
Перед умножением дроби лучше сокращать.
а)
\[
\frac34\cdot\frac15=\frac{3}{20}
\]
б)
\[
\frac7{23}\cdot\frac35=\frac{21}{115}
\]
в)
\[
\frac{15}{29}\cdot\frac1{20}
=\frac{15}{580}
=\frac3{116}
\]
г)
\[
\frac8{34}\cdot\frac{17}{59}
\]
Так как \(34=2\cdot17\), сокращаем \(17\):
\[
\frac8{34}\cdot\frac{17}{59}
=\frac{8}{2\cdot59}
=\frac4{59}
\]
Ответ:
\[
\text{а) }\frac3{20};\quad
\text{б) }\frac{21}{115};\quad
\text{в) }\frac3{116};\quad
\text{г) }\frac4{59}.
\]
2.304. Найдите значение выражения
Смешанное число переводим в неправильную дробь, затем умножаем.
а) \(\frac57 a\)
При \(a=\frac38\): \[ \frac57\cdot\frac38=\frac{15}{56} \]
При \(a=1\frac25=\frac75\): \[ \frac57\cdot\frac75=1 \]
При \(a=\frac{28}{33}\): \[ \frac57\cdot\frac{28}{33} =\frac{5\cdot4}{33} =\frac{20}{33} \]
Значит: \[ \frac{15}{56};\quad 1;\quad \frac{20}{33}. \]
б) \(\frac5{12} b\)
При \(b=\frac15\): \[ \frac5{12}\cdot\frac15=\frac1{12} \]
При \(b=1\frac12=\frac32\): \[ \frac5{12}\cdot\frac32 =\frac{15}{24} =\frac58 \]
При \(b=2\frac25=\frac{12}{5}\): \[ \frac5{12}\cdot\frac{12}{5}=1 \]
Значит: \[ \frac1{12};\quad \frac58;\quad 1. \]
Главное: при умножении дробей числитель умножаем на числитель, знаменатель — на знаменатель; смешанные числа сначала превращаем в неправильные дроби, а общие множители сокращаем до умножения.
