Реши задание на изображении

Краткие ответы

258. \(S(x)=9x\)
\(S(4)=36\) см², \(S(6{,}5)=58{,}5\) см², \(S(15)=135\) см².

259. \(s(t)=70t\)
\(s(2{,}4)=168\) км, \(s(3{,}8)=266\) км.

260. \(V(a)=a^3\)
Например: \(a=2\) см \(\Rightarrow V=8\) см³; \(a=3\) см \(\Rightarrow V=27\) см³.

Как понять принцип

Функция — это правило: берём независимую переменную (аргумент) и по формуле получаем зависимую величину (значение функции).

• В №258 аргумент — \(x\), функция — \(S\). Площадь прямоугольника равна произведению сторон, поэтому: \[ S=9\cdot x. \] Чтобы найти \(S\) при заданном \(x\), подставляем число вместо \(x\): \[ S(4)=9\cdot4=36,\quad S(6{,}5)=9\cdot6{,}5=58{,}5,\quad S(15)=9\cdot15=135. \]

• В №259 расстояние равно скорости, умноженной на время: \[ s=70t. \] Подставляем \(t\): \[ s(2{,}4)=70\cdot2{,}4=168,\quad s(3{,}8)=70\cdot3{,}8=266. \]

• В №260 объём куба — это ребро в кубе: \[ V=a^3. \] Можно выбрать любые два значения \(a\). Например: \[ V(2)=2^3=8,\quad V(3)=3^3=27. \]

Проверка

Если разделить площадь на 9, получим исходный \(x\):
\(36:9=4\), \(58{,}5:9=6{,}5\), \(135:9=15\).
Для расстояния: \(168:70=2{,}4\), \(266:70=3{,}8\).
Для объёма: \(\sqrt[3]{8}=2\), \(\sqrt[3]{27}=3\). Всё сходится.