Сделай картинкой чтобы было понятно

Краткие ответы

1. 167°
2. 60° и 120°
3. 10° и 170°
4. 166° и 166° — два тупых угла.

Главное правило

Смежные углы в сумме дают 180°, потому что вместе образуют развёрнутый угол.

       C
      /
A────O────B

∠AOC + ∠BOC = 180°

Разбор по задачам

1. Один смежный угол равен 13°

Второй угол:

\[ 180^\circ - 13^\circ = 167^\circ \]

Ответ: 167°.

Проверка: \(13^\circ + 167^\circ = 180^\circ\).

2. Один смежный угол в 2 раза больше другого

Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший — \(2x\).

\[ x + 2x = 180^\circ \]

\[ 3x = 180^\circ \quad\Rightarrow\quad x = 60^\circ \]

Тогда больший угол:

\[ 2x = 120^\circ \]

Ответ: 60° и 120°.

Проверка: \(60^\circ + 120^\circ = 180^\circ\), причём \(120^\circ\) в 2 раза больше \(60^\circ\).

3. Разность смежных углов равна 160°

Сумма углов \(180^\circ\), разность \(160^\circ\).

Можно решить так:

\[ \frac{180^\circ - 160^\circ}{2} = \frac{20^\circ}{2} = 10^\circ \]

Это меньший угол. Больший:

\[ 10^\circ + 160^\circ = 170^\circ \]

Ответ: 10° и 170°.

Проверка: \(10^\circ + 170^\circ = 180^\circ\), а \(170^\circ - 10^\circ = 160^\circ\).

4. При пересечении двух прямых один угол равен 14°

При пересечении двух прямых образуются две пары равных вертикальных углов.

        C
       /
A─────O─────B
     /
    D

Если один угол равен \(14^\circ\), то смежный с ним:

\[ 180^\circ - 14^\circ = 166^\circ \]

Вертикальные углы равны, поэтому:

• два острых угла по \(14^\circ\);
• два тупых угла по \(166^\circ\).

Ответ: тупые углы 166° и 166°.

Проверка: \(14^\circ + 166^\circ = 180^\circ\).

Как решать похожие задания

• Известен один смежный угол → вычитай его из \(180^\circ\).
• Один угол в \(k\) раз больше → составь уравнение \(x + kx = 180^\circ\).
• Известна разность → используй сумму \(180^\circ\) и разность.
• При пересечении прямых: вертикальные углы равны, а смежные дают в сумме \(180^\circ\).