Реши задание на изображении
Краткий ответ
- \(5\%=0{,}05;\quad 46\%=0{,}46;\quad 129\%=1{,}29;\quad 6{,}2\%=0{,}062\).
- \(0{,}78=78\%;\quad 1{,}4=140\%;\quad 3{,}35=335\%;\quad \frac45=80\%\).
- \(9\%\) от \(600\) — это \(54\); \(38\%\) от \(45\) — это \(17{,}1\).
Как понять принцип
Процент — это сотая часть числа:
\[ 1\%=\frac1{100}=0{,}01 \]
- Проценты → число: делим на \(100\), то есть переносим запятую на два знака влево.
\[ 129\%=129:100=1{,}29 \]
\[ 6{,}2\%=6{,}2:100=0{,}062 \]
- Дробь → проценты: умножаем на \(100\), то есть переносим запятую на два знака вправо.
\[ 0{,}78\cdot100=78\% \]
\[ \frac45=0{,}8=80\% \]
- Процент от числа: переводим процент в десятичную дробь и умножаем на число.
\[ 9\%\text{ от }600=0{,}09\cdot600=54 \]
\[ 38\%\text{ от }45=0{,}38\cdot45=17{,}1 \]
Проверка
\[ 54:600=0{,}09=9\% \]
\[ 17{,}1:45=0{,}38=38\% \]
Всё сходится. Важно помнить: \(129\%\) — больше \(1\), это нормально; а \(6{,}2\%\) — это \(0{,}062\), а не \(0{,}62\).
Обсуждение
4 сообщенияРеши номер 11
№ 11
После сушки остаётся:
\[ 100\%-92\%=8\% \]
Значит, \(8\%\) массы свежих грибов — это \(6\) кг сушёных.
Пусть свежих грибов надо взять \(x\) кг. Тогда:
\[ 0{,}08x=6 \]
\[ x=\frac{6}{0{,}08}=75 \]
Ответ: нужно взять 75 кг свежих грибов.
Проверка:
\[ 75\cdot0{,}08=6\text{ кг} \]
Всё верно.
Реши номер 12 и 14
№ 12
Медь — \(26\%\), железо — \(52\%\), значит, на никель приходится:
\[ 100\%-26\%-52\%=22\% \]
Эти \(22\%\) составляют \(176\) г. Пусть масса слитка — \(x\) г:
\[ 0{,}22x=176 \]
\[ x=\frac{176}{0{,}22}=800\text{ г} \]
Ответ: масса слитка — 800 г.
Проверка:
- медь: \(800\cdot0{,}26=208\) г;
- железо: \(800\cdot0{,}52=416\) г;
- никель: \(176\) г.
\[ 208+416+176=800\text{ г} \]
№ 14
Пусть весь путь — \(x\) км.
В первый день прошли \(40\%\), то есть \(0{,}4x\). Осталось:
\[ x-0{,}4x=0{,}6x \]
Во второй день прошли \(25\%\) от оставшегося пути:
\[ 0{,}25\cdot0{,}6x=0{,}15x \]
Теперь найдём остаток на третий день:
\[ 0{,}6x-0{,}15x=0{,}45x \]
По условию в третий день прошли \(18\) км:
\[ 0{,}45x=18 \]
\[ x=\frac{18}{0{,}45}=40\text{ км} \]
Ответ: за три дня туристы прошли 40 км.
Проверка:
- первый день: \(40\cdot0{,}4=16\) км;
- осталось \(24\) км;
- второй день: \(24\cdot0{,}25=6\) км;
- третий день: \(18\) км.
\[ 16+6+18=40\text{ км} \]
Ключевая идея: \(25\%\) во второй день нужно брать не от всего пути, а от оставшегося после первого дня.
