Реши задание на изображении

Кратко: в прямоугольнике \(АВСК\) диагонали — \(АС\) и \(ВК\). Они равны:
\[ АС=ВК\approx 92{,}5\text{ мм} \] при измерении линейкой получится примерно 92 мм (около \(9\) см \(2\) мм).

Как построить:

1. Начерти \(АВ=58\) мм (\(5\) см \(8\) мм).
2. Из точек \(А\) и \(В\) проведи перпендикуляры и отложи на них по \(72\) мм (\(7\) см \(2\) мм) — получишь точки \(К\) и \(С\).
3. Соедини точки: \(ВС=72\) мм, \(СК=58\) мм, \(КА=72\) мм.
4. Проведи диагонали \(АС\) и \(ВК\). Они соединяют противоположные вершины.

Почему длина такая. Рассмотрим прямоугольный треугольник \(АВС\). Его катеты \(58\) мм и \(72\) мм, а \(АС\) — гипотенуза. По теореме Пифагора: \[ АС^2=58^2+72^2=3364+5184=8548, \] \[ АС=\sqrt{8548}\approx92{,}46\text{ мм}. \] Вторая диагональ равна ей, потому что в прямоугольнике диагонали равны.

Запись в тетрадь:
Диагонали: \(АС\) и \(ВК\).
\(АС=ВК\approx92\) мм; точнее \(\approx92{,}5\) мм.