Напиши дано и решение задачи номер 18 под буквой Б

Краткий ответ: равнодействующая и ускорение направлены влево и вниз; на рис. 223, б это вектор 3.

Дано:
\(F_1=2\) Н — вправо,
\(F_2=5\) Н — влево,
\(F_3=2\) Н — вниз.

Найти: направление \(\vec R\) и \(\vec a\).

Решение:

Выберем ось \(Ox\) вправо, \(Oy\) вверх. Тогда: \[ \vec F_1=(2;0),\qquad \vec F_2=(-5;0),\qquad \vec F_3=(0;-2). \]

Равнодействующая: \[ \vec R=\vec F_1+\vec F_2+\vec F_3 =(2-5;\;0-2)=(-3;-2)\ \text{Н}. \]

То есть равнодействующая направлена на \(3\) Н влево и на \(2\) Н вниз. Угол с горизонталью: \[ \tan\alpha=\frac{2}{3},\qquad \alpha\approx34^\circ. \] Этому направлению соответствует вектор 3.

Проверка модуля: \[ R=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}\approx3{,}6\ \text{Н}. \]

По второму закону Ньютона \[ \vec a=\frac{\vec R}{m}, \] поэтому ускорение имеет то же направление, что и равнодействующая.

Ответ: направление равнодействующей и ускорения совпадает с направлением вектора 3.