Реши 3.150
Ответ:
а) \(548\) на \(9\) → остаток 8
б) \(371\) на \(6\) → остаток 5
в) \(293\) на \(10\) → остаток 3
г) \(100\,000\) на \(3\) → остаток 1
д) \(224\) на \(100\) → остаток 24
е) \(6140\) на \(78\) → остаток 56
ж) \(10\,744\) на \(56\) → остаток 48
з) \(82\,400\) на \(2700\) → остаток 1400
и) \(70\,696\) на \(131\) → остаток 87
Как это получается:
При делении с остатком: \[ a=b\cdot q+r,\qquad 0\le r<b \] где \(q\) — неполное частное, \(r\) — остаток. Нужно подобрать наибольшее целое \(q\), при котором \(bq\) ещё не больше \(a\), а потом вычесть: \[ r=a-bq. \]
Проверка по пунктам:
\[ \begin{aligned} 548&=9\cdot60+8,\\ 371&=6\cdot61+5,\\ 293&=10\cdot29+3,\\ 100\,000&=3\cdot33\,333+1,\\ 224&=100\cdot2+24,\\ 6140&=78\cdot78+56,\\ 10\,744&=56\cdot191+48,\\ 82\,400&=2700\cdot30+1400,\\ 70\,696&=131\cdot539+87. \end{aligned} \]
Во всех случаях остаток меньше делителя — значит, вычисления верны. Если после вычитания получилось число больше делителя, значит, неполное частное подобрано мало и его нужно увеличить.
Обсуждение
4 сообщенияРеши в столбик
Вот все примеры делением в столбик:
а) \(548:9=60\) (ост. \(8\))
548 | 9
-540 | 60
---
8
б) \(371:6=61\) (ост. \(5\))
371 | 6
-366 | 61
---
5
в) \(293:10=29\) (ост. \(3\))
293 | 10
-290 | 29
---
3
г) \(100\,000:3=33\,333\) (ост. \(1\))
100000 | 3
- 99999 | 33333
------
1
д) \(224:100=2\) (ост. \(24\))
224 | 100
-200 | 2
---
24
е) \(6140:78=78\) (ост. \(56\))
6140 | 78
-6084 | 78
----
56
ж) \(10\,744:56=191\) (ост. \(48\))
10744 | 56
-10696 | 191
-----
48
з) \(82\,400:2700=30\) (ост. \(1400\))
82400 | 2700
-81000 | 30
-----
1400
и) \(70\,696:131=539\) (ост. \(87\))
70696 | 131
-70609 | 539
-----
87
Ответы:
- а) \(60\) (ост. \(8\))
- б) \(61\) (ост. \(5\))
- в) \(29\) (ост. \(3\))
- г) \(33\,333\) (ост. \(1\))
- д) \(2\) (ост. \(24\))
- е) \(78\) (ост. \(56\))
- ж) \(191\) (ост. \(48\))
- з) \(30\) (ост. \(1400\))
- и) \(539\) (ост. \(87\))
Реши примеры в столбик
По заданию 3.150 — деление уголком:
а) \(548:9\)
_548 | 9
54 | 60
---
_8
0
---
8
б) \(371:6\)
_371 | 6
36 | 61
---
_11
6
---
5
в) \(293:10\)
_293 | 10
20 | 29
---
_93
90
---
3
г) \(100\,000:3\)
_100000 | 3
99999 | 33333
------
1
д) \(224:100\)
_224 | 100
200 | 2
---
24
е) \(6140:78\)
_6140 | 78
546 | 78
---
_680
624
---
56
ж) \(10\,744:56\)
_10744 | 56
56 | 191
---
_514
504
---
_104
56
---
48
з) \(82\,400:2700\)
_82400 | 2700
8100 | 30
-----
1400
и) \(70\,696:131\)
_70696 | 131
655 | 539
-----
_519
393
---
_1266
1179
----
87
Ответы:
- а) \(60\) (ост. \(8\))
- б) \(61\) (ост. \(5\))
- в) \(29\) (ост. \(3\))
- г) \(33\,333\) (ост. \(1\))
- д) \(2\) (ост. \(24\))
- е) \(78\) (ост. \(56\))
- ж) \(191\) (ост. \(48\))
- з) \(30\) (ост. \(1400\))
- и) \(539\) (ост. \(87\))
