Правильный вариант — четвёртый:
Часть речи — категория слов языка, которая определяется синтаксическими и морфологическими признаками.
Обоснование: части речи выделяются по общности значения, морфологическим признакам (постоянным и непостоянным) и синтаксической роли в предложении. Остальные варианты неверны: предметы, явления и признаки называют как раз самостоятельные части речи, а служебные выражают отношения между ними.
