Реши задание на изображении
Краткие ответы
- №7 — 3 ч
- №8 — 3 ч
- №9 — 30 штук
- №10 — 6 л
- №11 — 10 дней
- №12 — 40 учеников
Как решать такие задачи
Главная идея: найти величину, которая не меняется, и через неё считать новое значение. Если одна величина увеличивается, а другая уменьшается, это обратная пропорциональность.
№7.
Машина проезжает одно и то же расстояние:
\[
s=60\cdot 4=240\text{ км}.
\]
При скорости \(80\) км/ч:
\[
t=\frac{240}{80}=3\text{ ч}.
\]
Проверка: \(80\cdot 3=240\) км.
№8.
Объём работы один и тот же. Считаем в «человеко-часах»:
\[
5\cdot 6=30.
\]
Если маляров \(10\), то:
\[
t=\frac{30}{10}=3\text{ ч}.
\]
№9.
Всего теста:
\[
2{,}4\text{ кг}=2400\text{ г}.
\]
Если печенье по \(80\) г:
\[
2400:80=30\text{ штук}.
\]
Проверка: \(80\cdot 30=2400\) г.
№10.
При постоянной температуре работает закон Бойля — Мариотта:
\[
p_1V_1=p_2V_2.
\]
То есть:
\[
3\cdot 10=5\cdot V_2,
\]
\[
V_2=\frac{30}{5}=6\text{ л}.
\]
№11.
Считаем общий объём работы в «человеко-днях»:
\[
4\cdot 15=60.
\]
Если строителей \(6\):
\[
t=\frac{60}{6}=10\text{ дней}.
\]
№12.
Всего творога:
\[
4{,}5\text{ кг}=4500\text{ г}.
\]
Старая порция:
\[
4500:30=150\text{ г}.
\]
Новая порция на \(25\%\) меньше:
\[
150\cdot 0{,}75=112{,}5\text{ г}.
\]
Тогда:
\[
4500:112{,}5=40\text{ учеников}.
\]
Общий принцип: в задачах №7, 8, 10, 11 произведение двух величин остаётся постоянным — расстояния, работы или \(pV\). В №9 и №12 постоянна общая масса, поэтому при уменьшении порции число порций увеличивается.
