Реши задание на изображении

Краткий ответ (сверху вниз):

1. \(7\) дм² \(= 70\,000\) мм²
2. \(5\) дм² \(= 500\) см²
3. \(80\,064\) см² \(= 8\,006\,400\) мм²
4. \(4\) дм² \(23\) см² \(= 423\) см²
5. \(2\) м² \(78\) дм² \(= 278\) дм²
6. \(10\) км² \(= 10\,000\,000\) м²
7. \(7\) м² \(= 70\,000\) см²
8. \(3\) м² \(54\) см² \(= 30\,054\) см²
9. \(3\) м² \(643\) см² \(= 30\,643\) см²
10. \(708\) дм² \(= 7\,080\,000\) мм²
11. \(300\) см² \(= 3\) дм²
12. \(6\) км² \(3\) м² \(= 6\,000\,003\) м²
13. \(5894\) см² \(= 58\) дм² \(94\) см²

Как это понимать

Для площади единицы переводятся не так, как для длины: коэффициент нужно возводить в квадрат.

• \(1\) дм \(=10\) см, поэтому
  \(1\) дм² \(=10^2=100\) см².
• \(1\) м \(=10\) дм \(=100\) см, поэтому
  \(1\) м² \(=100\) дм² \(=10\,000\) см².
• \(1\) км \(=1000\) м, поэтому
  \(1\) км² \(=1000^2=1\,000\,000\) м².
• \(1\) дм \(=100\) мм, значит
  \(1\) дм² \(=10\,000\) мм².

Если переходим к более мелкой единице, умножаем, а если к более крупной — делим.

Например:

\[ 3\ \text{м}^2\ 54\ \text{см}^2 =3\cdot10\,000+54 =30\,054\ \text{см}^2 \]

А в обратную сторону:

\[ 5894\ \text{см}^2 =5800+94 =58\ \text{дм}^2\ 94\ \text{см}^2 \]

Проверка: \(58\cdot100+94=5894\) см² — сходится.

Частая ошибка — писать \(5\) дм² \(=50\) см². На самом деле \(5\) дм² \(=500\) см², потому что \(1\) дм² содержит \(100\) см².