3.55
Краткий ответ:
а) \(2442\); б) \(2449\).
Как рассуждать
Если одинаковые числа складывают несколько раз, сумму удобно заменить умножением:
\[ 407+407+407+407+407+407=407\cdot 6 \]
Считаем:
\[ 407\cdot 6=400\cdot 6+7\cdot 6=2400+42=2442 \]
Во втором выражении разные слагаемые группируем:
\[ 331+331+331+728+728=331\cdot 3+728\cdot 2 \]
\[ 331\cdot 3=993,\qquad 728\cdot 2=1456 \]
\[ 993+1456=2449 \]
Ответ: а) \(2442\); б) \(2449\).
Обсуждение
3 сообщения3.56
Реши
3.56. Произведение можно записать как сумму одинаковых слагаемых:
а)
\[
75\cdot 6=75+75+75+75+75+75=450
\]
б)
\[
k\cdot 7=k+k+k+k+k+k+k
\]
в)
\[
(a+b)\cdot 3=(a+b)+(a+b)+(a+b)
\]
или, если раскрыть скобки:
\[
a+b+a+b+a+b=3a+3b
\]
г)
\[
(c-2d)\cdot 5=(c-2d)+(c-2d)+(c-2d)+(c-2d)+(c-2d)
\]
или:
\[
=5c-10d
\]
Суть: множитель повторяется столько раз, сколько показывает второй множитель.
