3.56

Краткий ответ

а) \(75\cdot 6=\underbrace{75+75+75+75+75+75}_{6\ \text{раз}}\)

б) \(k\cdot 7=\underbrace{k+k+k+k+k+k+k}_{7\ \text{раз}}\)

в) \((a+b)\cdot 3=(a+b)+(a+b)+(a+b)\)

г) \((c-2d)\cdot 5=(c-2d)+(c-2d)+(c-2d)+(c-2d)+(c-2d)\)

Как понять принцип

Произведение — это сумма одинаковых слагаемых. Множитель показывает, сколько раз нужно взять первое число или выражение:

\[ x\cdot n=\underbrace{x+x+\dots+x}_{n\ \text{раз}} \]

В пунктах в) и г) скобка считается одним целым слагаемым.

Проверка для а): \(75\cdot 6=450\), и сумма шести чисел 75 тоже равна \(450\).

Если вы уже прошли распределительное свойство, пункты в) и г) можно записать короче:

\[ (a+b)\cdot3=3a+3b \]

\[ (c-2d)\cdot5=5c-10d \]

Но если нужно именно «представить в виде суммы», достаточно вариантов с повторяющимися слагаемыми.