185

Кратко

1. В квадратных метрах:

• \(800\ \text{дм}^2 = 8\ \text{м}^2\)
• \(3800\ \text{дм}^2 = 38\ \text{м}^2\)
• \(5000\ \text{дм}^2 = 50\ \text{м}^2\)
• \(10\,000\ \text{см}^2 = 1\ \text{м}^2\)
• \(60\,000\ \text{см}^2 = 6\ \text{м}^2\)
• \(2\ \text{км}^2 = 2\,000\,000\ \text{м}^2\)

• \(3\ \text{см}^2\ 10\ \text{мм}^2 = 310\ \text{мм}^2\)
• \(6\ \text{дм}^2\ 5\ \text{см}^2 = 605\ \text{см}^2\)
• \(2\ \text{м}^2\ 50\ \text{дм}^2 = 250\ \text{дм}^2\)
• \(3\ \text{км}^2 = 3\,000\,000\ \text{м}^2\)

Как рассуждать

У площадей соседние единицы отличаются в \(100\) раз:

\[ 1\ \text{дм}^2=100\ \text{см}^2 \]

Поэтому:

• из крупной единицы в мелкую — умножаем на \(100\);
• из мелкой в крупную — делим на \(100\).

Например:

\[ 800\ \text{дм}^2 = 800:100 = 8\ \text{м}^2 \]

А \(10\,000\ \text{см}^2\) переводим через два шага:

\[ 10\,000\ \text{см}^2 = 100\ \text{дм}^2 = 1\ \text{м}^2 \]

Для километров важно: \(1\ \text{км}=1000\ \text{м}\), поэтому

\[ 1\ \text{км}^2=1000\cdot1000=1\,000\,000\ \text{м}^2 \]

Проверка

\[ 3\ \text{см}^2=300\ \text{мм}^2,\quad 300+10=310\ \text{мм}^2 \]

\[ 6\ \text{дм}^2=600\ \text{см}^2,\quad 600+5=605\ \text{см}^2 \]

\[ 2\ \text{м}^2=200\ \text{дм}^2,\quad 200+50=250\ \text{дм}^2 \]