187

Кратко ответ:

\[ 1\,м^2>99\,дм^2 \] \[ 1\,дм^2<110\,см^2 \] \[ 1\,см^2<101\,мм^2 \] \[ 1\,м^2>9\,999\,см^2 \]

\[ 1\,км^2>999\,999\,м^2 \] \[ 1\,м^2<11\,000\,см^2 \] \[ 1\,дм^2<10\,001\,мм^2 \] \[ 1\,м^2<110\,дм^2 \]

Как рассуждать:

Площадь измеряется квадратными единицами, поэтому линейный коэффициент нужно возводить в квадрат:

\[ 1\,м=10\,дм \Rightarrow 1\,м^2=10^2\,дм^2=100\,дм^2 \]

\[ 1\,дм=10\,см \Rightarrow 1\,дм^2=100\,см^2 \]

\[ 1\,см=10\,мм \Rightarrow 1\,см^2=100\,мм^2 \]

\[ 1\,м=100\,см \Rightarrow 1\,м^2=100^2=10\,000\,см^2 \]

\[ 1\,км=1000\,м \Rightarrow 1\,км^2=1000^2=1\,000\,000\,м^2 \]

Теперь сравниваем числа в одинаковых единицах:

• \(100>99\), поэтому \(1\,м^2>99\,дм^2\);
• \(100<110\), поэтому \(1\,дм^2<110\,см^2\);
• \(100<101\), поэтому \(1\,см^2<101\,мм^2\);
• \(10\,000>9\,999\), поэтому \(1\,м^2>9\,999\,см^2\);
• \(1\,000\,000>999\,999\), поэтому \(1\,км^2>999\,999\,м^2\);
• \(10\,000<11\,000\), поэтому \(1\,м^2<11\,000\,см^2\);
• \(10\,000<10\,001\), поэтому \(1\,дм^2<10\,001\,мм^2\);
• \(100<110\), поэтому \(1\,м^2<110\,дм^2\).