Реши задание на изображении
На фото полностью виден I вариант — решаю его.
Краткие ответы
а) нули стоят в разрядах единиц тысяч и сотен;
б) \(120075:15=8005\);
в) например, \(120075\ge 120000\).а) \(25(34+26)=1500\);
б) \((63-42)\cdot2=42\);
в) \(150150-150\cdot[19^2-(15^2+5^3)]=148500\).Задумано число 25. Метод — обратных действий (решение с конца).
Влад купил 4 шара.
1. Число \(120075\)
а) Разложим по разрядам:
\[ 120075=1\cdot100000+2\cdot10000+0\cdot1000+0\cdot100+7\cdot10+5. \]
Значит, цифра \(0\) стоит в разрядах:
- единиц тысяч;
- сотен.
б) Деление в столбик:
- \(120:15=8\), остаток \(0\);
- сносим \(0\): \(0:15=0\);
- сносим \(7\): \(7:15=0\), остаток \(7\);
- сносим \(5\), получаем \(75:15=5\).
\[ 120075:15=8005 \]
Проверка:
\[ 8005\cdot15=120075. \]
в) Нестрогое неравенство — это неравенство со знаком \(\le\) или \(\ge\). Например:
\[ 120075\ge 120000 \]
Это верно, потому что \(120075\) больше \(120000\).
2. Выражения
а) Общий множитель — \(25\):
\[ 25\cdot34+26\cdot25=25(34+26)=25\cdot60=1500. \]
б) Раскрываем скобки:
\[ (63-42)\cdot2=63\cdot2-42\cdot2=126-84=42. \]
в) Сначала выполняем действия в скобках и степени:
\[ 15^2=225,\qquad 5^3=125. \]
\[ 15^2+5^3=225+125=350. \]
\[ 19^2=361. \]
\[ 19^2-(15^2+5^3)=361-350=11. \]
Теперь умножение:
\[ 150\cdot11=1650. \]
И последнее вычитание:
\[ 150150-1650=148500. \]
Ответ:
\[ \boxed{148500} \]
3. Задуманное число
Пусть задуманное число — \(x\).
а) Цепочка действий:
\[ x \xrightarrow{-5} (x-5) \xrightarrow{\cdot25} 25(x-5) \xrightarrow{:2} 250. \]
б) Составим уравнение:
\[ \frac{25(x-5)}{2}=250. \]
Умножим обе части на \(2\):
\[ 25(x-5)=500. \]
Разделим на \(25\):
\[ x-5=20. \]
\[ x=25. \]
Проверка:
\[ (25-5)\cdot25:2=20\cdot25:2=500:2=250. \]
Ответ: \(\boxed{25}\).
в) Использован метод обратных действий — решение задачи с конца. Можно также решать уравнением.
4. Флажки и шары
а) Таблица:
| Покупатель | Товар | Цена | Количество | Стоимость |
|---|---|---|---|---|
| Мария | флажки | 12 леев | 5 | 60 леев |
| Влад | шары | 15 леев | 4 | 60 леев |
б) Решение с пояснениями:
- Мария купила 5 флажков по 12 леев:
\[ 5\cdot12=60 \text{ леев}. \]
Влад потратил столько же — 60 леев.
Один шар стоит 15 леев, значит:
\[ 60:15=4 \text{ шара}. \]
Проверка:
\[ 4\cdot15=60,\qquad 5\cdot12=60. \]
Ответ: Влад купил \(\boxed{4}\) шара.
в) Метод — арифметический, по действиям; используется зависимость:
\[ \text{стоимость}=\text{цена}\cdot\text{количество}. \]
Обсуждение
2 сообщенияНомер 3 полность подробно выполни и краткую запись и решение и метод решения
Ниже — задание 3 полностью: краткая запись, подробное решение и метод.
1. Краткая запись
Пусть задуманное число — \(x\).
Тогда действия с ним можно записать так:
\[ x \xrightarrow{-5} (x-5) \xrightarrow{\cdot 25} 25(x-5) \xrightarrow{:2} \frac{25(x-5)}{2} \]
По условию после всех действий получилось \(250\):
\[ \frac{25(x-5)}{2}=250 \]
Или кратко, таблицей:
| Действие | Результат |
|---|---|
| Задумали число | \(x\) |
| Вычли \(5\) | \(x-5\) |
| Умножили на \(25\) | \(25(x-5)\) |
| Разделили на \(2\) | \(\dfrac{25(x-5)}{2}\) |
| Получили | \(250\) |
2. Решение уравнением
\[ \frac{25(x-5)}{2}=250 \]
Умножим обе части уравнения на \(2\):
\[ 25(x-5)=500 \]
Разделим обе части на \(25\):
\[ x-5=20 \]
Прибавим \(5\) к обеим частям:
\[ x=25 \]
Проверка:
\[ (25-5)\cdot25:2=20\cdot25:2=500:2=250 \]
Всё верно.
3. Решение методом обратных действий
Идём от конца условия к началу.
Получили \(250\). Перед этим делили на \(2\), значит до деления было:
\[ 250\cdot2=500 \]
Перед этим умножали на \(25\), значит до умножения было:
\[ 500:25=20 \]
Перед этим вычитали \(5\), значит задуманное число:
\[ 20+5=25 \]
Схемой:
\[ 250 \xrightarrow{\cdot 2} 500 \xrightarrow{:25} 20 \xrightarrow{+5} 25 \]
4. Метод решения
Использован метод обратных действий, то есть решение задачи с конца.
Также это задание можно решить с помощью уравнения, что и было показано выше.
Ответ: задумали число \(\boxed{25}\).
