Реши задание на изображении
Краткие ответы
- в) \(1\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{кг}}\).
- Участок II.
- \(Q \approx 7{,}83\cdot10^4\ \text{Дж}\), или около \(78{,}3\ \text{кДж}\).
- Температура воды повысится на \(2{,}5^\circ C\).
1. Единица удельной теплоты плавления
Удельная теплота плавления \(\lambda\) показывает, сколько теплоты нужно для плавления \(1\ \text{кг}\) вещества:
\[ \lambda=\frac{Q}{m},\qquad \left[\lambda\right]=\frac{\text{Дж}}{\text{кг}}. \]
Поэтому правильный вариант — в.
2. График
- Горизонтальный участок \(\mathrm{I}\) означает, что температура не меняется, — это фазовый переход, например плавление или кристаллизация.
- Наклонный вниз участок \(\mathrm{II}\) означает уменьшение температуры, то есть охлаждение.
Ответ: II.
3. Кристаллизация и охлаждение алюминия
Дано:
\[ m=80\ \text{г}=0{,}08\ \text{кг}, \] \[ t_{\text{пл}}=660^\circ C,\quad t=20^\circ C, \] \[ c=9{,}2\cdot10^2\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ C}, \quad \lambda=3{,}9\cdot10^5\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}. \]
Сначала алюминий кристаллизуется при постоянной температуре:
\[ Q_1=\lambda m =3{,}9\cdot10^5\cdot0{,}08 =31\,200\ \text{Дж}. \]
Затем твёрдый алюминий охлаждается от \(660^\circ C\) до \(20^\circ C\):
\[ \Delta t=660-20=640^\circ C, \]
\[ Q_2=cm\Delta t =920\cdot0{,}08\cdot640 =47\,104\ \text{Дж}. \]
Теплота выделяется в обоих процессах, поэтому складываем:
\[ Q=Q_1+Q_2 =31\,200+47\,104 =78\,304\ \text{Дж}. \]
\[ \boxed{Q\approx78{,}3\ \text{кДж}\approx7{,}8\cdot10^4\ \text{Дж}} \]
4. Нагревание воды за счёт охлаждения меди
Сначала найдём теплоту, которую отдаёт медный цилиндр:
\[ Q=c_2m_2(t_1-t_2), \]
\[ Q=380\cdot0{,}15\cdot(90-20) =380\cdot0{,}15\cdot70 =3\,990\ \text{Дж}. \]
Масса воды:
\[ V=380\ \text{мл}=380\ \text{см}^3=3{,}8\cdot10^{-4}\ \text{м}^3, \]
\[ m_1=\rho V =1000\cdot3{,}8\cdot10^{-4} =0{,}38\ \text{кг}. \]
Вода получает всю эту энергию:
\[ Q=c_1m_1\Delta t_{\text{воды}}, \]
\[ \Delta t_{\text{воды}} =\frac{Q}{c_1m_1} =\frac{3990}{4200\cdot0{,}38} =\frac{3990}{1596} =2{,}5^\circ C. \]
\[ \boxed{\Delta t_{\text{воды}}=2{,}5^\circ C} \]
Проверка: \(4200\cdot0{,}38\cdot2{,}5=3990\) Дж — совпадает с теплотой, отданной медью.
