Даны растворы 15% и 48%, нужно приготовить 450 г 28%-ного раствора. сделай подобную задачу и реши ее

Краткий ответ: в подобных задачах отдельно складывают массу растворов и массу растворённого вещества, а проценты сразу переводят в доли.

Похожая задача

Есть растворы соли 20% и 60%. Сколько граммов каждого раствора нужно взять, чтобы приготовить 500 г 32%-ного раствора?

Решение

Пусть взяли:

• \(x\) г — 20%-ного раствора;
• \(y\) г — 60%-ного раствора.

1. Общая масса: \[ x+y=500 \]

2. Масса соли в конечном растворе: \[ 0{,}32\cdot 500=160\text{ г} \]

3. Складываем массу соли из двух растворов: \[ 0{,}20x+0{,}60y=160 \]

Из первого уравнения: \[ x=500-y \]

Подставляем: \[ 0{,}20(500-y)+0{,}60y=160 \] \[ 100-0{,}20y+0{,}60y=160 \] \[ 0{,}40y=60 \] \[ y=150 \]

Тогда: \[ x=500-150=350 \]

Проверка

Соли в смеси: \[ 0{,}20\cdot 350+0{,}60\cdot 150=70+90=160\text{ г} \] Массовая доля: \[ \frac{160}{500}=0{,}32=32\% \]

Ответ: нужно взять 350 г 20%-ного раствора и 150 г 60%-ного раствора.