Реши задание на изображении

На фото полностью читаются задания 3–11. Решаю их по порядку.

Кратко: ответы

3.

1. \(600\,010,\ 600\,011,\ 600\,012\);
2. \(400\,000,\ 500\,000,\ 600\,000\).

4. Для 5 сотен — 2 нуля, для 5 тысяч — 3 нуля, для 5 миллионов — 6 нулей.

5.
\(900\,001 > 901\,000\) — неверно;
\(5\,312\,000 < 5\,320\,000\) — верно.

6.

7. 390 кг.

8. 6 см.

9.
\(30\,000:100\cdot1000=300\,000\);
\(30\,000:1000\cdot100=3\,000\);
\(286\cdot2-192:3=508\);
\(805:5+228:4=218\);
\(140\,100:100=1\,401\);
\(140\,100-100=140\,000\).

10.
\(5\,000:1000=5\);
\(5\,000:100=50\);
\(5\,000:10=500\);
\(371\cdot10=3\,710\);
\(371\cdot100=37\,100\);
\(371\cdot1000=371\,000\);
\(84\cdot1000:10=8\,400\);
\(35\cdot1000:100=350\);
\(47\cdot100\cdot100=470\,000\).

11.
\(917-828=89\);
\(218-159=59\);
\(58+642+87=787\);
\(89+372+28=489\);
\(900-638=262\);
\(604-187=417\);
\(199\cdot5=995\);
\(68\cdot9=612\).

Как решать и почему так получается

3. Каждый ряд — это последовательность, где к предыдущему числу прибавляют одно и то же.
В первом ряду прибавляется \(1\): \(600\,007,\ 600\,008,\ 600\,009\), значит дальше \(600\,010,\ 600\,011,\ 600\,012\).
Во втором ряду прибавляется \(100\,000\): \(100\,000,\ 200\,000,\ 300\,000\), значит дальше \(400\,000,\ 500\,000,\ 600\,000\).

4. Нужно смотреть на разряд цифры 5:

• \(500\) — это 5 сотен, после 5 стоят 2 нуля;
• \(5\,000\) — это 5 тысяч, после 5 стоят 3 нуля;
• \(5\,000\,000\) — это 5 миллионов, после 5 стоят 6 нулей.

5. Многозначные числа сравнивают по старшим разрядам.
\(900\,001\) меньше, чем \(901\,000\), поэтому знак \(>\) стоит неверно.
А \(5\,312\,000<5\,320\,000\), потому что тысячи \(312<320\).

6. Вместо \(a\) подставляем данное число. Например, при \(a=100\,000\):
\[ a+1=100\,001,\quad a-1=99\,999, \] \[ a:1000=100,\quad a\cdot10=1\,000\,000. \]

7.
Сначала находим остаток картофеля:
\[ 600-180=420\text{ кг}. \] Во второй и третий дни продали поровну:
\[ 420:2=210\text{ кг} \] во второй день.
В первый и второй дни вместе:
\[ 180+210=390\text{ кг}. \]

Проверка: \(180+210+210=600\) кг.

8.
Периметр прямоугольника:
\[ 2\cdot(7+5)=24\text{ см}. \] У квадрата 4 равные стороны, поэтому сторона:
\[ 24:4=6\text{ см}. \]

Проверка: \(4\cdot6=24\) см.

9–10. В выражениях с умножением и делением действия выполняются слева направо. Если есть \(+\) или \(-\), сначала выполняют умножение и деление, потом сложение и вычитание.
При делении на \(10,100,1000\) убираются нули, а при умножении — приписываются.

Например:
\[ 30\,000:100\cdot1000=300\cdot1000=300\,000. \]

или:
\[ 84\cdot1000:10=84\,000:10=8\,400. \]

11. Здесь просто выполняем действия по порядку:
\[ 917-828=89, \] \[ 58+642+87=700+87=787, \] \[ 68\cdot9=70\cdot9-2\cdot9=630-18=612. \]