Реши задание на изображении

На фото номера 2.141–2.145. Ниже — ответы и краткие пояснения.

2.141

Ответ: квадрат — да; прямоугольник — нет, если он не является квадратом.

У правильного многоугольника равны все стороны и все углы. У прямоугольника углы равны, но стороны могут быть разными. У квадрата равны и стороны, и углы.

2.142

Ответ:

1. \(9,7\);

2. \(4,2\).

3. \[ 46,97:7,7=6,1;\qquad 1,725\cdot5,6=9,66; \] \[ 20,826+6,1-9,66=17,266; \] \[ 17,266:1,78=9,7. \] Проверка: \(9,7\cdot1,78=17,266\).

4. \[ 9,25\cdot8,4=77,7;\qquad 44,89:67=0,67; \] \[ 77,7+0,67-55,816=22,554; \] \[ 22,554:5,37=4,2. \] Проверка: \(4,2\cdot5,37=22,554\).

2.143

Чтобы привести дробь к новому знаменателю, числитель и знаменатель умножают на одно и то же число: \[ \frac{a}{b}=\frac{a\cdot k}{b\cdot k}. \]

\[ \text{а) }\frac{3}{7}=\frac{36}{84}; \qquad \text{б) }\frac{15}{17}=\frac{120}{136}; \] \[ \text{в) }\frac{12}{23}=\frac{48}{92}; \qquad \text{г) }\frac{10}{11}=\frac{130}{143}. \]

2.144

Домножаем числитель и знаменатель так, чтобы в знаменателе было \(10\), \(100\) или \(1000\):

\[ \text{а) }\frac35=0,6; \quad \text{б) }\frac7{25}=\frac{28}{100}=0,28; \] \[ \text{в) }\frac34=0,75; \quad \text{г) }\frac{27}{50}=0,54; \] \[ \text{д) }\frac{13}{20}=0,65; \quad \text{е) }\frac58=0,625. \]

2.145

Находим наименьший общий знаменатель — НОК знаменателей.

а)
\[ \text{НОК}(65,50,650)=650. \] \[ \frac9{65}=\frac{90}{650},\qquad \frac{21}{50}=\frac{273}{650},\qquad \frac{11}{650}=\frac{11}{650}. \]

б) Сначала сократим: \[ \frac7{147}=\frac1{21}. \] Тогда \[ \text{НОК}(63,21,55)=3465. \] \[ \frac{32}{63}=\frac{1760}{3465},\qquad \frac{7}{147}=\frac{165}{3465},\qquad \frac{41}{55}=\frac{2583}{3465}. \]

Если не сокращать \(\frac7{147}\), формальный НОК знаменателей \(63,147,55\) равен \(24255\), но наименьший для самих дробей — всё же \(3465\).

в)
\[ \text{НОК}(15,12,60)=60. \] \[ \frac{11}{15}=\frac{44}{60},\qquad \frac{7}{12}=\frac{35}{60},\qquad \frac{37}{60}=\frac{37}{60}. \]

г)
\[ \text{НОК}(108,72,90)=1080. \] \[ \frac{71}{108}=\frac{710}{1080},\qquad \frac{23}{72}=\frac{345}{1080},\qquad \frac{47}{90}=\frac{564}{1080}. \]