№ 2
Дано: \(ABCD\) — равнобокая трапеция; один угол на \(30^\circ\) больше другого.
Найти: углы трапеции.
Решение:
Пусть меньший угол \(x\), тогда больший \(x+30^\circ\).
В равнобокой трапеции два разных угла в сумме дают \(180^\circ\):
\[ x+(x+30^\circ)=180^\circ \]
\[ 2x=150^\circ \Rightarrow x=75^\circ \]
\[ x+30^\circ=105^\circ \]
Ответ: \(75^\circ\) и \(105^\circ\); каждый угол встречается дважды:
\[
75^\circ,\ 75^\circ,\ 105^\circ,\ 105^\circ.
\]
