Задача 2
Дано: равнобокая трапеция; один угол на \(30^\circ\) больше другого.
Найти: углы трапеции.
Решение:
Пусть меньший угол \(x\), тогда больший \(x+30^\circ\). Сумма углов при боковой стороне трапеции равна \(180^\circ\):
\[ x+(x+30^\circ)=180^\circ \]
\[ 2x=150^\circ \Rightarrow x=75^\circ \]
Тогда больший угол:
\[ 75^\circ+30^\circ=105^\circ \]
У равнобокой трапеции углы при каждом основании равны.
Ответ: \(75^\circ,\ 75^\circ,\ 105^\circ,\ 105^\circ\).
